Evaluacion Unidad 4 Geometria Analitica

Comenzado el domingo, 14 de diciembre de 2014, 01:08

Completado el domingo, 14 de diciembre de 2014, 01:28

Tiempo empleado 19 minutos 25 segundos

Calificación 10 de un máximo de 10 (100%)

Question1

Puntos: 1

1. Si queremos que represente Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0 una parábola vertical, se debe cumplir que:

.

a.A=0, B≠0, C≠0

b.A=0, B≠0, C=0

c.A=0, B=0, C≠0

d.A≠0, B=0, C=0 ¡Muy bien! Una parábola vertical implica que la ecuación no puede tener término "xy", por tanto B=0. Para que la ecuación represente a una parábola debe tener únicamente un término cuadrático y para las parábolas verticales es x2. Entonces, para que exista el término cuadrático en la variable "x" debe ser A 0 y para eliminar el término cuadrático de la variable "y" debe ser C=0. Un ejemplo de parábola vertical es: x2-8x+5y-4=0

e.A≠0, B=0, C≠0

Correcto

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Question2

Puntos: 1

2. En el siguiente grupo hay una ecuación que no tiene las mismas características de las demás, ¿cuál es?

.

a. 13x2-71xy-11y2-22x-46y-359=0

b. 16x2-9y2-144=0

c. 3x2+4xy-y2+2x-6y+8=0

d. -x2+2y2+12x+14=0

e. x2-2xy+y2+34x+36y+84=0 ¡Correcto! La ecuación del inciso e representa una parábola, mientras que las demás representan hipérbolas.

Correcto

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Question3

a. x2+4y2-4=0

b. 3x2+xy+x-4=0

c.3x2+6xy+5y2-x+y=0 ¡Tienes razón! Esta ecuación representa una elipse inclinada.

d. x2+2xy+y2-2x-6y=0

e. -2xy-x-4y=0

Puntos: 1

3. La gráfica que te presentamos a continuación es la representación geométrica de la ecuación

.Correcto

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Question4

Puntos: 1

4. En la ecuación 8x2+Bxy+2y2+9x-25=0, ¿Qué valor debe tomar B para que la gráfica la siguiente parábola?

a. 0

b. 4

c. -8 ¡Muy bien! Con B=8 el discriminante vale cero, y tenemos una parábola.

d.16

e.64

.

Correcto

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Question5

Puntos: 1

5. La gráfica de una cónica corta al eje x en los puntos (-1,0) y (1,0) y al eje y en (0,-8) y (0,8), y es simétrica con respecto a ambos ejes coordenados. ¿Cuál será su gráfica?

.

a. Una parábola

b. Una hipérbola

c. Una circunferencia

d. Una elipse ¡Excelente! Efectivamente

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