Excedente Del Productor Y Consumidor

EXCEDENTE DEL PRODUCTOR Y EXCEDENTE DEL CONSUMIDOR

La siguiente grafica nos muestra una curva de demanda y una curva de oferta.

La curva de oferta indica los precios por unidad que un fabricante venderá (q) unidades, La curva de demanda indica los precios por unidad que un consumidor adquirirá (q) unidades. El punto (q0) y (p0) donde se unen o intersectan estas dos curvas es lo que conocemos como punto de equilibrio. p0 es el precio por unidad en los que los consumidores compraran la misma cantidad (q0) de un producto que los productores desearan vender a ese precio.

Excedente Consumidor:

Representa la ganancia total de los consumidores cuando están dispuestos a pagar q unidades por encima del precio de equilibrio.

Esta dada de la siguiente Forma:

∫_0^Q▒( D-Po)dq

Excedente Productor:

Representa la ganancia total en la que se benefician los productores ya que están dispuestos a suministrar q unidades a precios menores del precio de equilibrio.

Esta dada de la siguiente forma:

∫_0^Q▒( Po-Of)dq

Ejemplo (1)

Nos dan los siguientes puntos para hallar las funciones de Demanda y Oferta respectivamente.

(5,5) (2,8) Demanda)

(2,8) (3,10) Oferta)

Para la F. Demanda

M = (Y2-Y1)/(X2-X1)= (8-5)/(2-5)= 3/(-3)= -1

Y=mx+b

Remplazando los puntos (5,5) en la función de ecuación lineal tenemos:

5=-1(5)+b

5 + 5 = b b = 10

Nos queda entonces que:

P = -Q + 10 Sera nuestra función de Demanda.

Para la F. Oferta

M = (Y2-Y1)/(X2-X1)= (10-8)/(3-2)= 2/1= 2

Y=mx+b

Remplazando los puntos (2,8) en la función de ecuación lineal tenemos:

8=2(2)+b

8 - 4 = b b = 4

Nos queda entonces que:

P = 2Q + 4 Sera nuestra función de Oferta

Posteriormente calcularemos el precio y cantidad de equilibrio.

Igualando las funciones de demanda y oferta.

-Q + 10 = 2Q + 4

10 - 4 = 2Q + Q

6 = 3Q

6/3 = Q Q0 = 2

Ahora remplazaremos nuestra cantidad de equilibrio en cualquiera de las funciones de oferta o demanda, para hallar el precio de equilibrio.

En nuestra función de demanda nos queda

P = -Q + 10

P = -2 + 10

P0 = 8

Los excedentes los vamos a calcular de la siguiente forma:

Excedente Consumidor

∫_0^Q▒( D-Po)dq

∫_0^2▒( -Q+10-8)dq

∫_0^2▒( -Q+2)dq

(-Q^2)/2-2Q = 〖-2〗^2/2-2 (2)

2 + [0] = 2

Ec = 2

Excedente Productor

∫_0^2▒〖( 8-(2Q+4))dq〗

∫_0^2▒( -2Q+4)dq

– Q2 – 4Q = -(2)2 – 4(2)

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