FIGURA INRREGULARES

República Bolivariana de Venezuela

Ministerio del Poder Popular para la Educación

L.B. “Jesús Alberto Marcano Echezuria

Prof. Integrantes:

Mayo de 2013

Introducción

Los polígonos regulares son formas geométricas que son estudiadas en las asignaturas de Matemáticas (definición y propiedades) y en las de Dibujo (construcción). Menos conocido es -pues suele soslayarse cuando se estudian- que algunos de los polígonos, por sí solos o en combinación, tienen la propiedad de cubrir el plano (muchos acerados y plazas públicas de nuestras ciudades aprovechan esta propiedad), y que con algunas modificaciones sobre sus lados pueden obtenerse sorprendentes mosaicos decorativos capaces de provocar curiosidad y admiración a quien los contempla. Con la presente página se pretende, sin formulismos, exponer esta propiedad y acercarse someramente a sus implicaciones artísticas 

Área de figuras geométricas plana regulares e irregulares, partiendo del cálculo matemático

Polígono:

A= (a.L.n)/2

Circunferencia:

A= π.r^2

Triangulo:

A=(b.h)/2

Trapecio:

A=h ((b+b`))/2 A=h .(base media)

Paralelogramo:

A=b.h

Relación entre longitud, área y volumen

La longitud, representa a la primera dimensión y gráficamente se vería como una línea. Una línea puede tener de Dimensión tantos como se requiera, siendo el tanto tu medida patrón. DIMENSION significa "medida o medición, no "otro mundo" como algunos piensan. El Área representa a la segunda dimensión, esto es al espacio contenido dentro de la conexión o continuidad y cerramiento de tres o más líneas marcadas o dibujadas, sobre un Plano XY de referencia y hablaríamos de tantos cuadrados. Y la tercera Dimensión es precisamente el Volumen que representa al cuerpo formado por la proyección en el espacio en un eje Z de la primera y segunda de las dimensiones, todo esto considerando una Dimensión constante para que te sea fácil entender. Se expresa en tantos cúbicos.

Polígono

En geometría, un polígono es una figura plana compuesta por una secuencia finita de segmentos rectos consecutivos que cierran una región en el espacio. Estos segmentos son llamados lados, y los puntos en que se intersecan se llaman vértices. El interior del polígono es llamado a veces su cuerpo. El polígono es el caso bidimensional del politopo, figura geométrica general definida para cualquier número de dimensiones. A su vez, un politopo de tres dimensiones se denomina poliedro, y de cuatro dimensiones se llama polícoro.

Elementos

Lados

Son los segmentos que lo limitan.

Vértices

Son los puntos donde concurren dos lados.

Ángulos interiores de un polígono

Son los determinados por dos lados consecutivos.

Suma de ángulos interiores de un polígono

Si n es el número de lados de un polígono:

Suma de ángulos de un polígono = (n − 2) •180°

Diagonal

Son los segmentos que determinan dos vértices no consecutivos

Número de diagonales de un polígono

Si n es el número de lados de un polígono:

Número de diagonales = n • (n − 3): 2

4 • (4 − 3): 2 = 2

5 • (5 − 3): 2 = 5 6 • (6 − 3): 2 = 9

Tipos de clasificación

Triángulos

Cuadriláteros

Pentágonos

Hexágonos

Heptágonos

Octágonos

Eneágono

Decágono

Endecágono

Dodecágono

Tridecágono

Tetradecágono

Pentadecágono

Convexos

Cóncavos

Triangulo

Un triángulo, en geometría, es un polígono determinado por tres rectas que se cortan dos a dos en tres puntos (que no se encuentran alineados, es decir: no colineales). Los puntos de intersección de las rectas son los vértices y los segmentos de recta determinados son los lados del triángulo. Dos lados contiguos forman uno de los ángulos interiores del triángulo.

Por lo tanto, un triángulo tiene 3 ángulos interiores, 3 ángulos exteriores, 3 lados y 3 vértices.

Si está contenido en una superficie plana se denomina triángulo, o trígono, un nombre menos común para este tipo de polígonos. Si está contenido en una superficie esférica se denomina triángulo esférico. Representado, en cartografía, sobre la superficie terrestre, se llama triángulo geodésico.

Elementos

Mediana

El segmento de recta que va de un vértice al punto medio del lado opuesto de un triángulo se llama mediana4 . En algunos países (por ej: Chile) se las llama transversales de gravedad, reservando en esos lugares el término mediana para lo que habitualmente se denomina paralela media.

Algunas propiedades de las medianas son:

Las tres medianas de un triángulo concurren en un punto -punto G- llamado centroide o baricentro del triángulo.5

Cada una de las tres medianas divide al triángulo en dos triángulos de áreas iguales. La distancia entre el baricentro y un vértice es 2/3 de la longitud de la mediana.

Las tres medianas dividen al triángulo en 6 triángulos de áreas iguales.

Del teorema de Apolonio, también llamado "teorema de la mediana", pueden deducirse varias fórmulas prácticas (válidas para cualquier triángulo), éstas permiten calcular a partir del conocimiento de tres elementos, un cuarto elemento desconocido (los elementos en cuestión son lados y medianas).

Mediatriz y circunferencia circunscrita

Se llama mediatriz de un lado de un triángulo a la recta perpendicular a dicho lado trazada por su punto medio (también llamada simetral). El triángulo tiene tres mediatrices, una por cada uno de sus lados , y .

Las tres mediatrices de un triángulo son concurrentes en un punto equidistante de los tres vértices. La circunferencia de centro y radio que pasa por cada uno de los tres vértices del triángulo es la circunferencia circunscrita al triángulo, y su centro se denominacircuncentro.7

En un triángulo acutángulo, el centro de la circunferencia circunscrita está dentro del triángulo.

En un triángulo obtusángulo, el centro de la circunferencia circunscrita está fuera del triángulo.

En un triángulo rectángulo, el centro de la circunferencia circunscrita es el punto medio de la hipotenusa.

Propiedad

Un triángulo es rectángulo si y sólo si el centro de su circunferencia circunscrita es el

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