Factorizacion

2-. Factorización

En el producto a
b
c, a y b reciben el nombre de factores. Los factores de un número

son aquellos que los dividen exactamente, es decir que su residuo sea cero. Ejemplo los

factores de 6 son 2 y 3, no hay mas números enteros que dividan al 6 exactamente. Esto lo

denotaremos por 6
2
3.

El proceso mediante el cual una expresión puede ser escrita como un producto de dos o

más factores reciben el nombre de factorización.

El número 100
2
2
5
5
22
52, a 22
52 se le llama la factorización prima, (ya

que el 2 y el 5 son números primos) de 100. Se pueden factorizar utilizando conocimientos

ya obtenidos expresiones que contienen tanto números como variables,

Existen muchos procedimientos para la factorización de expresiones algebraicas, aquí solo

repasaremos los procedimientos más conocidos para la factorización de expresiones

algebraicas.

1-. FACTOR COMUN

Dada una expresión algebraica que contiene sumas y restas tal como

6ab2c  6a3b2c2  18a3bc3 , buscar los elementos que son comúnes a cada uno de los

sumandos 6abc, cada uno de los sumando se divide por esta selección La expresión

factorizada se escribirá como 6abc
b  a2bc  3a2c2 .

Algunas de las dudas que a menudo se preguntan es

a-. ¿Cómo obtuvo el seis? Usando el procedimiento de mcd.

b. ¿Cómo seleccionó las letras? Se analiza letra por letra , la a se encuentra en los tres

sumandos solo que en 6ab2c se encuentra al exponente 1, en 6a3b2c2, exponente 3, y en

18a3bc3, al exponente 3. Por lo tanto se toma al exponente menor, lo cual asegura que

está en todos. El mismo procedimiento con todas las letras.

c. Luego la división de cada sumando por el factor seleccionado

...