Foro: Propiedades de los límites

Actividad 2. Foro: Propiedades de los límites

Antes de participar en el foro, resuelve los siguientes ejercicios:

1. Aplica las propiedades anteriores y calcula los límites de las siguientes funciones. Conserva tus resultados para que los compartas y los discutas con tus compañeros(as) en el foro.

lim X3+23-5X = sustituyendo: 83+2(8)2-5(8) = 512+128-40 = 600 = 9.67

X 8 X2 -2 82-2 62 62

lim 3X5+8X3 = sustituyendo= 3(3)5+8(3) = 3(243)+8(27)= 729+216= 945

X 3

lim (X2+3X) (X-2)= Sustituyendo = [(5)2+3(5)] = (5-2) = (25+15)(3)=40(3)=120

X 5

lim 1525 = 1525

X 10

lim X3 – 5 = (-1)3 – 5 = -6 = 3

X -1 X – 1 -1 -1 -2

En equipos, investiguen las propiedades de los límites para el cálculo de las funciones trigonométricas.

LIMITES DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

• lim x--> c sen x = sen c

• lim x --> c cos x = cos c

• lim x --> c tan x = tan c

• lim x--> c cot x = cot c

• lim x--> c sec x = sec c

• lim x--> c csec x = csec c

Elaboren un formulario y un ejemplo para mostrar el procedimiento del cálculo de límites de funciones.

FORMULARIO:

Límite de una constante: Lim x -- > a k=k

Límite de una suma lim x-- > a [f(x)±g(x)] = lim x -- > a f(x) ± lim x --> a g(x)

Límite de un producto:

lim x-- > a [f(x)*g(x)] = lim x -- > a f(x) * lim x --> a g(x)

Límite de un cociente:

lim x-- > a [f(x)/g(x)] =[ lim x -- > a f(x)] / [ lim x-- > a g(x)] si lim x-- > a g(x) ≠ 0

Límite de una potencia:

lim x-- > a [f(x)g(x)] = lim x -- > a [f(x)] limx -- > a g(x) si f(x) >0

Límite de una función: lim x-- > a g[f(x)] =g lim x --> a f(x)

Límite de una raíz: lim x -- > a n√[f(x)] = n√[ lim x -- > a f(x)] si n es impar, si n es par f(x) >= 0

Límite de un logaritmo: lim x -- > a [log a f(x)] = {loga [lim x -- > a f(x)]} si a>0 y f(x) >0

Ejemplo:

lim (2x + 3) = 2 lim x + lim 3 = 2*2+3 =7

x 2 x 2

lim √25-x2 =√lim(25-x2) = √9=3

x 4 x 4

Bibliografía:

Ayres Frank. CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL.(1991) Mc Graw-Hill.

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