Frecuencia

Para el 27 de noviembre de 2006, había en el mundo un total de 1,076,203,987 usuarios de Internet, lo cual representa aproximadamente el 16.6% del total de la población mundial. Estos datos fueron tomados de la siguiente dirección, la cual te pedimos que consultes para revisar si han habido actualizaciones; y en caso de que las haya, trabaja tu modelo con esos nuevos datos.

1. Asumiendo los valores r = 9 y a1 = 9, ¿en qué reenvío se conseguirá que TODOS los usuarios de la Red reciban la cadena?

R= Todos los usuarios recibiran su cadenas en el reenvio 10

Sn= a1 (rn-1)

Sn= 9(9n-1)/9-1= 1,076,203,987

Despejamos n

Sn= 9(9n-1)/8= 1,076,203,987

Sn= (9n-1)= 1,076,203,987 (8)/9

Sn= (9n-1)= 956625766.2

Sn= 9n-= 956625766.2+1

Sn= 9n-= 956625767.2

log9 9n= log9 956625767.2=n=log9 956625767.2= log9 956625767.2= log =8.9807/.95= 9.4533

2.-Muchas cadenas te dicen que debes reenviar el mensaje dentro de un periodo de una hora. Asumiendo que todos los que reciben la cadena hacen caso de dicha petición, ¿en cuánto tiempo, como máximo, todos los usuarios habrán recibido el mensaje?

R= El tiempo máximo en el cual recibiran su mensaje los usuarios seria en 10 horas.

10 x1 h =10 Horas

3.-¿En cuánto tiempo, como máximo, si la cadena exige que el reenvío de haga en no más de quince minutos?

R= 2.5 horas

0.25 x10= 2.5 horas

4.-Ya que hayas resuelto la primera propuesta, resuélvela de nuevo para valores establecidos de r = 14 y a1 = 14, ya que muchas de las cadenas piden que el reenvío se realice a ese número de contactos.

R= Todos los usuarios recibiran su cadenas en el reenvio 8

Sn= a1 (rn-1)

Sn= 14(14n-1)/14-1= 1,076,203,987

Despejamos n

Sn= 14(14n-1)/13= 1,076,203,987

Sn= (14n-1)= 1,076,203,987 (14)/13

Sn= (14n-1)= 999332273.6

Sn= 14n-= 999332273.6+1

Sn= 14n-= 999332274.6

log14 14n= log14 999332274.6=n=log14 999332274.6= log14 999332274.6= log =8.9997/1.14= 7.8944

5.-Imagina que en el caso de r = 14 y a1 = 14 solo en los primeros tres reenvíos, son el total de 15 las personas que lo reenvían. Del cuarto al séptimo reenvío, cada remitente sólo lo manda a 10 contactos. Del octavo al onceavo ya solo se reenvía a siete, y del once en adelante solo se reenvía tres contactos. ¿Cómo queda el modelo en este caso?

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