Fundamentos de calculo Lea detalladamente cada ejercicio, luego desarrolle y responda cada pregunta.
Enviado por pitipozo2 • 24 de Abril de 2017 • Tarea • 261 Palabras (2 Páginas) • 1.419 Visitas
Sucesiones y Sumatorias
Luis Leónidas Pozo Ríos
Fundamentos de Cálculo
Instituto IACC
Domingo 02 de abril de 2017
Desarrollo
Lea detalladamente cada ejercicio, luego desarrolle y responda cada pregunta.
1. Calcule la siguiente suma:
[pic 1]
[pic 2]
[pic 3]
[pic 4]
[pic 5]
5 * 25585 – 4 * 903 – 42
127925 – 3612 – 42
124271
[pic 6]
[pic 7]
5 * 285 – 4 * 45 - 9
1425 – 180 – 9
1236
Resultado final 124271 – 1236 = 123035
2. Determine el sexto término en el desarrollo de [pic 8]
[pic 9][pic 10]
[pic 11][pic 12]
= [pic 13][pic 14]
= [pic 15][pic 16]
= [pic 17][pic 18]
= [pic 19][pic 20]
= [pic 21][pic 22]
= 56[pic 23][pic 24]
= 56[pic 25][pic 26]
= 1792 [pic 27][pic 28]
3. El segundo término de una progresión aritmética es 18 y sexto término es 42.
Determine el décimo término de la sucesión y la suma de los 10 primeros términos
a2 = 18
a6 = 42
a10 = ¿?
S10 = ¿?
Conocemos que: an = a1 + (n – 1) d
a 2 = a1 + (2-1) d
18 = a1 + d
a 6 = a1 + (6 – 1) d
42 = a1 + 5d
a1 = 18 -d
a1 = a1 = 42 – 5d
18 – d = 42 – 5d
-d + 5d = 42 – 18
4d = 24/4
d = 6
Entonces ahora podemos saber que:
a 1 = 18 – 6
a 1 = 12
el primer término es 12
ahora procedemos identificar a10
an = a1 + (n – 1) d
a10= 12 + (10 -1)6
a10= 12 + 9*6
a10= 12 + 54
a10 = 66
Para conocer la sumatoria de los 10 primeros términos aplicamos la siguiente formula:
[pic 29]
[pic 30]
[pic 31]
[pic 32]
Por lo tanto, dando respuesta a la primera pregunta,
El décimo termino es 66
Y la suma de los 10 primeros términos es 390
Bibliografía
Contenidos de la semana 1.
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