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Grado de un término: Se denomina grado de un término algebraico a la suma de los exponentes de su factor literal.


Enviado por   •  4 de Septiembre de 2017  •  Trabajo  •  1.463 Palabras (6 Páginas)  •  538 Visitas

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A  L  G  E  B  R  A

CONCEPTOS BÁSICOS:

  1. Término algebraico: Un término algebraico es el producto de una o más variables y una constante literal o numérica. Ejemplos:  3x2y  ;  45  ;  m

En todo término algebraico podemos distinguir: Signo, coeficiente numérico y factor literal.

  1. Grado de un término: Se denomina grado de un término algebraico a la suma de los exponentes de su factor literal.                  

     Ejercicios:

     Para cada uno de los siguientes términos algebraicos, determina su signo, coeficiente numérico, factor literal y  grado:

     

Ejercicio

Signo

C. numérico

F. literal

Grado

5,9a2b3c

menos

5,9

a2b3c

2+3+1=6

[pic 1]

abc

[pic 2]

8a4c2d3

  1. Expresiones algebraicas: Expresión algebraica es el resultado de combinar, mediante la operación de adición, uno o más términos algebraicos.

Ejemplo: [pic 3]

[pic 4]

  1. Cantidad de términos: Según el número de términos  que posea una expresión algebraica se denomina:                                                              

Monomio : Un término algebraico                      : a2bc4 ;  –35z

Binomio   : Dos términos algebraicos                : x + y  ;  3 – 5b

Trinomio  : Tres términos algebraicos               :  a + 5b -19

Polinomio: Más de dos términos algebraicos:  2x – 4y + 6z – 8x2

5.  Grado de un polinomio: El grado de un polinomio está determinado por el                         mayor grado de alguno de sus términos cuyo coeficiente es distinto de cero.

       

Ejercicios:

       Determina el grado y clasifica según el número de términos, las siguientes expresiones algebraicas:

Expresión algebraica

Clasificación

2x – 5y3

[pic 5]

a – b + c – 2d

m2 + mn + n2

x + y2  + z3 – xy2z3

VALORACIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS:

        Valorar una expresión algebraica significa asignar un valor numérico

 a cada variable de los términos y resolver las operaciones indicadas en la expresión

para determinar su valor final.

        Veamos un ejemplo:

        Valoremos la expresión:  5x2y – 8xy2 – 9y3, considerando x = 2; y = –1

[pic 6]

 No olvidar: [pic 7][pic 8]

        

Veamos el ejemplo propuesto: 5x2y – 8xy2 – 9y3

[pic 9][pic 10][pic 11][pic 12]

                               =  [pic 13][pic 14][pic 15][pic 16]

                               [pic 17]

                               =[pic 18][pic 19]

Ejercicios:

Calcula el valor numérico de las expresiones algebraicas siguientes, considerando:

Expresión algebraica

Reemplazar :a = 2; b =5; c=–3; d=–1; f = 0

Resultado

[pic 20]

4 ab – 3 bc – 15d

[pic 21]

[pic 22]

[pic 23]

[pic 24]

[pic 25]

Términos semejantes:

Se denominan términos semejantes de una expresión algebraica todos aquellos términos que tienen igual factor literal.

Ejemplos:

  • En la expresión  5 a2b + 3abx + 6 a2b3 – 7 a2b  ,  5 a2b es semejante con  – 7 a2b
  • En la expresión  x2y3 – 8xy2 +[pic 26]x2y3  ,   x2y3  es semejante con  [pic 27]x2y3

Reducir términos semejantes consiste en sumar los coeficientes numéricos, conservando el factor literal que les es común.

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