Guía Matemáticas

GUIA #2 MATEMÁTICAS

EVALUACIÓN

1. La gráfica de una función lineal es siempre:

1. Una línea curva.
2. Una parábola.
3. Una hipérbola.
4. Una línea recta que pasa por el origen.

Solución: La opción correcta es la d. Las funciones lineales son aquellas funciones que tienen la forma:

[pic 1]

En donde , las funciones lineales se representan con una línea recta en el plano cartesiano, la cual pasa por el origen.[pic 2]

[pic 3]

1. Se llama variable dependiente a:

1. La variable y, ya que su valor depende de la variable x.
2. La variable x, ya que asume cualquier valor.
3. A la constante.
4. A los coeficientes numéricos.

Solución: La opción correcta es la a. En una función afín de la forma , la variable dependiente es la variable y, dado que su valor depende del valor que tome la variable independiente x. Lo anterior para valores de m diferentes a 0.[pic 4]

[pic 5]

1. Un número natural y su doble se puede representar como una función de la forma:

1. f(x) = 2x
2. f(x) = x^2
3. f(y) = 2x
4. f(y) =x^2

Solución: Dado un número natural x, su doble se obtiene al multiplicar el número natural por 2, quedando de la forma 2x, una función que la represente es la que se expresa en la opción a, f(x)=2x.

1. Escribe una función f(x), que modele la siguiente situación: En la feria, Don Juan vende a $200 el kilógramo de manzanas. ¿Cuál es la función que permite calcular el precio de cierta cantidad de kilógramos?

1. f(x) = x/200
2. f(x) = 200x
3. f(x) = 200x
4. f(x) = x200

Solución: La función que permite calcular el precio de cierta cantidad de kilogramos de manzanas son las funciones de las opciones b y c, en donde 200 es el coeficiente (pendiente), x el número de kilogramos de manzanas. La opción d también sería correcta dado que el orden de los factores no altera el producto.

1. Se llama función afín a una función de la forma:

1. y= mx
2. y= m+x
3. y= x
4. y= mx + n

Solución: La opción correcta es la d. La función afín es una función cuya gráfica es una línea recta, por lo que también se le denomina función lineal.

Esta función se puede escribir de la siguiente forma: f(x) = mx + n, donde m y n son números reales tales que, m se llama pendiente y n es el punto de corte con el eje de las ordenadas.

Si m es mayor que cero (m>0), se dice que la recta es creciente.

Si m es menor que cero (m<0), se dice que la recta es decreciente.

Si n = 0, la recta pasa por el origen. 

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