Guía Didáctica N°1 Aquiles y la tortuga

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Guía Didáctica N°1[pic 2][pic 3]

Resumen

El objetivo principal de esta guía es proporcionar a los futuros docentes un espacio de reflexión con la noción del infinito.

1. En que otras situaciones fuera de la ya conocida del lado de un cuadrado y su diagonal podemos encontrar una justificación para el conjunto numérico de los irracionales

1. De por lo menos tres ejemplos de conceptos matemáticos que tienen referencia en la vida sensible y tres que no tienen que ver con referencias concretas

1. Las paradojas de Zenón

Aquiles y la tortuga

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Aquiles, “el de los pies ligeros”, acepta el reto de la tortuga, notoriamente lenta, para competir en una carrera; acuerdan que partirán al mismo tiempo, pero la tortuga contara con 100 metros de ventaja; Aquiles ganará la carrera si logra alcanzar a la tortuga.   Supongamos que Aquiles corre 10 veces más rápido que la tortuga.

1. ¿En cuantos metros podrá pasar Aquiles a la tortuga?

1. La imposibilidad de llegar del punto A al punto B

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Para ir del punto A al punto B se debe pasar por el punto M, pero para ir de A a M se debe pasar por otro punto y así sucesivamente.  

1. Que distancia se debe recorrer para llegar del punto A al B si [pic 6]

1. Como explicar que desde el teorema del punto intermedio de dos puntos una flecha lanzada no puede alcanzar su objetivo, pero sin embargo en la realidad si lo alcanza y a través de la teoría de series también lo alcanza

1. Explique desde una teoría de enseñanza aprendizaje la tangencia de una recta a una circunferencia.

Ya que toda experiencia sensible contradice su definición de tocar en un solo punto. El siguiente es un ejemplo de esa contradicción.

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1. Euclides enuncio en su tratado los elementos “el todo es mayor que la parte” para ejemplificar esta situación tomemos los números naturales y los números pares donde tenemos un todo los números naturales y una parte los números pares, ahora ¿cuál de los dos conjuntos es mayor?

¿Por qué?

1. Otras cuestiones a considerar

1. ¿Cuál es la diferencia entre ilimitado, infinito o indefinido?

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1. Dé al menos 2 ejemplos de cómo encontrar el concepto de infinito en procesos matemáticos.

1. ¿Se pueden hacer operaciones con el infinito? ¿Cuál es su resultado? Ejemplo infinito más uno ¿qué da?

1. En su opinión ¿El infinito es una fuente infinita  de contradicciones? Si o no y ¿Por qué?

1. Cuanto es 3 + 0.99… ¿Por qué?

“El infinito es un cántaro maravilloso, ya que si se saca un objeto del mismo sigue quedando infinitos objetos en él.” Hilbert

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