HACIA UNA NUEVA PEDAGOGÍA

Hacia una pedagogía de la comprensión

David Perkins

Hace varios años, di una conferencia sobre los errores conceptuales que suelen cometer Ios alumnos en ciencias y en matemática. Analicé algunos de esos errores y hablé de sus causas. No sé si el público sacó algún provecho de la experiencia, pero yo aprendí muchísimo luego de las preguntas finales. Había guardado las transparencias y me encaminaba a otra reunión, cuando dos personas que habían escuchado mi ponencia me detuvieron.

 Queremos hacerle una pregunta, -dijo una de ellas- Tenemos una pequeña curiosidad.

 Cómo no, ustedes dirán -repliqué.

 Usted comentó que Ios niños creen que se puede extraer la raíz cuadrada de una suma, que la raíz cuadrada de a al cuadrado más b al cuadrado es igual a a más b.

√a2 + b2 = a + b

 Y no es así.

 Correcto, lo entendemos; pero nuestra pregunta es ¿por qué no es así? Parece como si debiera ser así.

La pregunta me sorprendió. AI principio no supe cómo responderla. Si me hubieran preguntado por qué se da cierta relación matemática, habría intentado ofrecer una demostración o al menos una explicación cualitativa. Pero, ¿por qué esta relación no es válida? Bien, simplemente porque no lo es. Eso no se explica.

Entonces se me ocurrió una idea y se la transmití con sumo agrado. Les expliqué por qué la pregunta era difícil y por qué su visión del mundo de la matemática era distinta de la mía. Si bien ahora me dedico a la educación y a la psicología cognitiva, me formé como matemático. La experiencia me ha enseñado que para probar la validez de una relación matemática se requiere un gran esfuerzo. Las relaciones que “parecen válidas", como la que mencionamos al principio, a menudo no lo son. EI universo de relaciones aparentemente válidas está Ileno de paja y el aparato deductivo de la matemática debe separarla del trigo.

Ahora bien, la experiencia matemática de mis interrogadores había sido muy diferente. Jamás se vieron obligados a construir sistemas matemáticos. En general, habían aprendido el contenido de la matemática, las bellas y numerosas relaciones matemáticas que son válidas. Por lo tanto, era natural que creyeran que las relaciones que parecen válidas lo fueran efectivamente y que reaccionaran sorprendidos cuando una relación de validez aparente traicionaba sus expectativas.

En resumen, aprendí que mis interrogadores y yo teníamos maneras diferentes de comprender no sólo la raíz cuadrada sino algo mucho más amplio: la empresa total de la matemática. Ellos consideraban que la tarea de la matemática consistía en verificar formalmente relaciones que parecen correctas y que probablemente lo son. Yo, en cambio, consideraba que la tarea de la matemática consistía en extraer de un océano de posibles relaciones aquellas pocas que son válidas. Son estas últimas las que necesitan explicación, y no las inválidas.

La moraleja de esta historia es que la comprensión posee múltiples estratos. No sólo tiene que ver con los datos particulares sino con nuestra actitud respecto de una disciplina o asignatura. EI episodio que acabo de contar es un testimonio de los peligros que entraña una visión demasiado atomista de la enseñanza, una visión que no preste atención a cómo los datos y conceptos individuales forman un mosaico más amplio que posee un espíritu, un estilo y un orden propios. Si la pedagogía de la comprensión significa algo, significa comprender cada pieza en el contexto del todo y concebir el todo como el mosaico de sus piezas.

"Pedagogía" es una palabra erudita que denota el arte de enseñar. Una pedagogía de la comprensión sería el arte de enseñar a comprender. Y eso es en gran medida lo que necesita la educación. Recuérdese el "síndrome del conocimiento frágil", del cual hablamos en el capítulo dos: según numerosas investigaciones, los jóvenes el general no entienden muy bien lo que están aprendiendo. Se aferran a conceptos erróneos y a estereotipos. Y a menudo los desconciertan las ideas difíciles: el modo subjuntivo, la indecisión de Hamlet, el principio de desplazamiento de Arquímedes, por qué hace más calor en verano, por qué la esclavitud fue tan tenaz en el Sur de los Estados Unidos. Sin duda, todos queremos enseñar a comprender y a menudo creemos hacerlo. Pero en general no es así.

EI capítulo anterior concluía con una moraleja: lo más importante es decidir qué pretendemos enseñar. Para desarrollar la capacidad de comprensión se necesita algo más que un método superior. Hace falta enseñar algo más y algo distinto. Para mejorar la capacidad de comprensión, debemos enseñar otras cosas. Pero, ¿qué tipo de cosas? ¿En qué consiste la comprensión? ¿Qué significa comprender?

 La función de las “actividades de comprensión"

En el primer capítulo presentamos tres metas indiscutibles de la educación: la retención, la comprensión y el uso activo del conocimiento. La comprensión

desempeña una función central en esta tríada. En primer lugar, porque las cosas que se pueden hacer para entender mejor un concepto son las más útiles para recordarlo. Así, buscar pautas en las ideas, encontrar ejemplos propios y relacionar los conceptos nuevos con conocimientos previos, por ejemplo, sirven tanto para comprender como para guardar información en la memoria. En segundo lugar, porque si no hay comprensión es muy difícil usar activamente el conocimiento. ¿Qué se puede hacer con los conocimientos que no entendemos?

No obstante, la comprensión es una meta bastante misteriosa de la educación. Con frecuencia me he sentido defraudado por las declaraciones de objetivos que figuran en los planes de estudios o en los diseños de currículos y en las que se afirma: "Los alumnos comprenderán tal y tal cosa". ¿Cómo podemos saber si un alumno ha alcanzado ese valioso estado de comprensión? No se trata de algo que se pueda medir con un termómetro ni con exámenes de selección múltiple.

La comparación entre conocer y comprender permite captar el carácter misterioso de la comprensión. Tomemos las leyes de Newton, que constituyen la piedra angular de la física clásica. La primera ley afirma que un objeto continúa moviéndose en la misma dirección y a la misma velocidad a menos que alguna fuerza lo desvíe. Esto no era ninguna obviedad antes de Newton. Después de todo, uno no suele ver objetos que se mueven del modo descrito por Newton. En el mundo cotidiano hay muchas fuerzas que desvían a los objetos en movimiento. La fricción reduce la velocidad hasta anularla. La gravedad desvía la trayectoria de los proyectiles, la cual forma una curva que regresa a la Tierra. Por lo tanto, no es en absoluto evidente que,

...