Hidrostática

PRINCIPIO FUNDAMENTAL DE LA HIDROSTÁTICA

Habrás oído muchas veces que la presión puede matar a un submarinista o romper un submarino, pero ¿por qué ocurre esto?. Cuando un cuerpo se encuentra en el interior de un fluido (sea este líquido o gas) experimenta fuerzas en toda su superficie, estas fuerzas son siempre perpendiculares a la superficie del cuerpo. Como sobre el cuerpo sumergido actúa una fuerza por superficie entonces está actuando una presión.

Esto lo puedes comprobar muy fácilmente si haces un agujero en una botella de plástico llena de agua, observarás que el chorro sale perpendicular a la superficie donde hiciste el agujero.

La presión en el interior de un fluido se denomina presión hidrostática y depende de la densidad del fluido y de la profundidad a la que estemos, esto se conoce como principio fundamental de la hidrostática y matemáticamente se expresa mediante la ecuación:

Esta expresión es muy importante pues permite calcular la presión dentro de un fluido si sabemos la densidad de éste (d) y la profundidad (h), la profundidad debe ir en unidades del sistema internacional, es decir, en metros y la densidad debe ir obligatoriamente en kg/m3, es frecuente que te den la densidad en otras unidades típicas como g/mL, g/L, g/cm3 en estos casos antes de nada debes pasarla a kg/m3, la presión se obtendrá, por tanto, en unidades del S.I. (Pascales).

Como puedes observar la presión dentro de un mismo fluido sólo depende de la profundidad y no de la forma ni tamaño del recipiente y entonces habrá la misma presión a un metro de profundidad en un río que a un metro de profundidad en un "vaso" de un metro lleno de agua aunque parezca extraño.

Principio de Pascal

El principio de Pascal o ley de Pascal, es una ley enunciada por el físico y matemático francés Blaise Pascal (1623-1662) que se resume en la frase:

La presión ejercida en cualquier lugar de un fluido encerrado e incompresible se transmite por igual en todas las direcciones en todo el fluido.

Es decir, la presión en todo el fluido es constante. Esta frase que resume de forma tan breve y concisa la ley de Pascal da por supuesto que el fluido está encerrado en algún recipiente, que el fluido es incompresible. El principio de Pascal puede comprobarse utilizando una esfera hueca, perforada en diferentes lugares y provista de un émbolo. Al llenar la esfera con agua y ejercer presión sobre ella mediante el émbolo, se observa que el agua sale por todos los agujeros con la misma presión.

El principio de Pascal puede ser interpretado como una consecuencia de la ecuación fundamental de la hidrostática y del carácter altamente incompresible de los líquidos. En esta clase de fluidos la densidad es prácticamente constante, de modo que de acuerdo con la ecuación:

p = p0 + ρgh.

Dónde:

p: presión total a la profundidad h medida en Pascales (Pa).

p0: presión sobre la superficie libre del fluido.

ρ: densidad del fluido.

g: aceleración de la gravedad.

Si se aumenta la presión sobre la superficie libre, por ejemplo, la presión total en el fondo ha de aumentar en la misma medida, ya que el término ρgh no varía al no hacerlo la presión total (obviamente si el fluido fuera compresible, la densidad del fluido respondería a los cambios de presión y el principio de Pascal no podría cumplirse).

Ejemplo:

La presion ejercicda sobre la superficie de un líquido contenido en un recipiente cerrado se transmite a todos los puntos del mismo con la misma intensidad.

EMPUJE SOBRE SUPERFICIES PLANAS Y CURVAS

EMPUJE SOBRE SUPERFICIE CURVA

EMPUJE SOBRE SUPERFICE PLANA

PRINCIPIO DE ARQUIMEDES

El principio de Arquímedes afirma que un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido en reposo, será empujado con una fuerza vertical ascendente igual al peso del volumen de fluido desplazado por dicho cuerpo. Esta fuerza recibe el nombre de empuje hidrostático o de Arquímedes, y se mide en newtons (en el SI).

El principio de Arquímedes se formula así:

E = mg = ρfgV.

Donde ρf es la densidad del fluido, V el volumen del cuerpo sumergido y g la aceleración de la gravedad, de este modo, el empuje depende de la densidad del fluido, del volumen del cuerpo y de la gravedad existente en ese lugar. El empuje actúa siempre verticalmente hacia arriba y está aplicado en el centro de gravedad del fluido desalojado por el cuerpo.

FLOTACIÓN Y ESTABILIDAD

ESTABILIDAD DE CUERPOS FLOTANTES Y SUMERGIDOS

La estabilidad de un cuerpo parcial o totalmente sumergido es vertical y obedece al equilibrio existente entre el peso del cuerpo ( ) y la fuerza de flotación ( F):

FF = W (en el equilibrio)

Ambas fuerzas son verticales y actúan a lo largo de la misma línea. La fuerza de flotación estará aplicada en el centro de flotación (CF) y el peso estará aplicado en el centro de gravedad (CG).

La estabilidad de un cuerpo parcialmente o totalmente sumergido es de dos tipos:

Estabilidad lineal -> Se pone de manifiesto cuando desplazamos el cuerpo verticalmente hacia arriba. Este desplazamiento provoca una disminución del volumen de fluido desplazado cambiando la magnitud de la fuerza de flotación correspondiente. Como se rompe el equilibrio existente entre la fuerza de flotación y el peso del cuerpo ( FF W ), aparece una fuerza restauradora de dirección vertical y sentido hacia abajo que hace que el cuerpo regrese a su posición original,

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