Historia De La Geometria
Enviado por liseth11 • 16 de Septiembre de 2013 • 1.937 Palabras (8 Páginas) • 342 Visitas
Inicio
La geometría, es la rama de la matemática que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras en el plano o el espacio, incluyendo: puntos, rectas, planos, politopos (que incluyen paralelas, perpendiculares, curvas, superficies, polígonoc, poliedros, etc).
Es la base teórica de la geometría descriptiva o del dibujo técnico. También da fundamento a instrumentos como el compás, el teodolito, el pantógrafo o el sistema de posicionamiento global (en especial cuando se la considera en combinación con el análisis matemático y sobre todo con las ecuaciones diferenciales).
Sus orígenes se remontan a la solución de problemas concretos relativos a medidas.
Tiene su aplicación práctica en física aplicada, mecánica, arquitectura, cartografía, astronomía, náutica, topografía, balística, etc.
Y es útil en la preparación de diseños e incluso en la elaboración de artesanía.
Otros desarrollos posteriores de la geometría, más apropiados para niveles educativos más elevados son: la geometría analítica, la geometría diferencial, la geometría descriptiva, la geometría proyectiva, la geometría topológica, etc.
La historia del origen de la Geometría es muy similar a la de la Aritmética, siendo sus conceptos más antiguos consecuencia de las actividades prácticas. Los primeros hombres llegaron a formas geométricas a partir de la observación de la naturaleza.
Índice
Presentación 1
Inicio 2
Índice 3
Sinópsis 4
Introducción 5
Historia de la Geometría 6
Geometría demostrativa primitiva 6
Primeros problemas geométricos 7
Geometría analítica 7
Modernos avances 8
Tipos de geometría 9
Conclusión personal 10
Fuente informática 11
Sinópsis
La Geometría (del griego geo, 'tierra'; metrein, 'medir') es la rama de las matemáticas que se ocupa de las propiedades del espacio.
La geometría euclídea representa la base de la geometría que, en nuestra opinión, debe ser contemplada en una educación obligatoria de carácter elemental. Elaborada por Euclides en el siglo III a. C., representa una aportación grandiosa del antiguo pensamiento griego a la cultura de la humanidad.
La Geometría trata sobre las formas y sus propiedades.
Los dos temas más comunes son:
Geometría Plana (sobre formas planas como líneas rectas, círculos y triángulos... formas que se pueden dibujar en un trozo de papel)
Geometría Sólida (sobre objetos tridimensionales como cubos y pirámides).
La Geometría Sólida es la geometría del espacio tridimensional, el tipo de espacio donde vivimos... La Geometría Plana trata las formas en una superficie plana (como una hoja de papel sin fin).
El saber geométrico es el conocimiento de las propiedades del espacio geométrico. Desde el punto de vista educativo es importante diferenciarlo del conocimiento de las propiedades del espacio físico.
El espacio geométrico se constituye como una modelización del espacio físico; nos permite comprender o prever ciertos fenómenos del espacio físico, pero no coincide con él.
Introducción
La historia del origen de la Geometría es muy similar a la de la Aritmética, siendo sus conceptos más antiguos consecuencia de las actividades prácticas. Los primeros hombres llegaron a formas geométricas a partir de la observación de la naturaleza.
Las matemáticas, históricamente, comenzaron con la Geometría. La Geometría se necesitaba para medir las tierras (de ahí viene su nombre), y en general para las obras (puentes, acueductos, edificios, etc.) que se realizaban.
La Geometría es la rama de las Matemáticas que ha estado sometida a más cambios a lo largo de la historia. Con los griegos alcanzó su plenitud, después cayó en el olvido como consecuencia de los éxitos del Álgebra y del Cálculo. En el siglo XIX recobró la importancia que tiene actualmente.
La Geometría se divide en diversas ramas: pura o elemental, analítica, diferencial y proyectiva
El libro de Geometría más importante es “Elementos” cuyo autor es Euclides. El quinto postulado de Euclides es una de las cuestiones mas controvertidas de la historia de las matemáticas. Otros importantes matemáticos en la historia de la geometría han sido: Pitágoras, Tales Descartes, Euler o Gauss.
Historia de la Geometría
Geometría (del griego geo, 'tierra'; metrein, 'medir'), rama de las matemáticas que se ocupa de las propiedades del espacio. En su forma más elemental, la geometría se preocupa de problemas métricos como el cálculo del área y diámetro de figuras planas y de la superficie y volumen de cuerpos sólidos. Otros campos de la geometría son la geometría analítica, geometría descriptiva, topología, geometría de espacios con cuatro o más dimensiones, geometría fractal, y geometría no euclídea.
Geometría demostrativa primitiva
El origen del término geometría es una descripción precisa del trabajo de los primeros geómetras, que se interesaban en problemas como la medida del tamaño de los campos o el trazado de ángulos rectos para las esquinas de los edificios. Este tipo de geometría empírica, que floreció en el Antiguo Egipto, Sumeria y Babilonia, fue refinado y sistematizado por los griegos.
En el siglo VI a.C. el matemático Pitágoras colocó la piedra angular de la geometría científica al demostrar que las diversas leyes arbitrarias e inconexas de la geometría empírica se pueden deducir como conclusiones lógicas de un número limitado de axiomas, o postulados. Estos postulados fueron considerados por Pitágoras y sus discípulos como verdades evidentes; sin embargo, en el pensamiento matemático moderno se consideran como un conjunto de supuestos útiles pero arbitrarios.
Un ejemplo típico de los postulados desarrollados y aceptados por los matemáticos griegos es la siguiente afirmación: "una línea recta es la distancia más corta entre dos puntos". Un conjunto de teoremas sobre las propiedades de puntos, líneas, ángulos y planos se puede deducir lógicamente a partir de estos axiomas.
Entre estos teoremas se encuentran: "la suma de los ángulos de cualquier triángulo es igual a la suma de dos ángulos rectos", y "el cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados" (conocido como teorema de Pitágoras).
La geometría demostrativa de los griegos, que se ocupaba de polígonos y círculos y de sus correspondientes figuras tridimensionales, fue mostrada rigurosamente
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