Historia de la Matetica en China, India y Arabia.

PERIODOS EN LA HISTORIA DE LAS MATEMATICAS

Realizado por: Tatiana Arango

Código: 1151954228

Las matemáticas son tan antiguas como la propia humanidad: en los diseños prehistóricos de cerámicas, tejidos y en las pinturas rupestres se pueden encontrar evidencias del sentido geométrico y del interés en figuras geométricas.

A continuación se mostrara distintas  escala del tiempo sobre la  historia de las matemáticas, por ejemplo^[1]:

1. Prehistoria

Mucho antes de los primeros registros escritos, hay dibujos que indican algún conocimiento de matemáticas elementales y de la medida del tiempo basada en las estrellas. Hay evidencias de que las mujeres inventaron una forma de llevar la cuenta de su ciclo menstrual: de 28 a 30 marcas en un hueso o piedra, seguidas de una marca distintiva.

1. Primeras civilizaciones

En el periodo predinástico de Egipto del V milenio a. C. se representaban pictóricamente diseños espaciales geométricos. Se ha afirmado que los monumentos megalíticos en Inglaterra y Escocia, del III milenio a. C., incorporan ideas geométricas tales como círculos, elipses y ternas pitagóricas en su diseño

1. Antiguo Oriente Próximo (c. 1800 a. C. –500 a. C.)

Las matemáticas babilónicas, se encontraron tabletas de arcilla que datan del 1800 al 1600 a. C. y abarcan tópicos que incluyen fracciones, álgebra, ecuaciones cuadráticas y cúbicas y el cálculo de primos gemelos regulares recíprocos. Las tablillas también incluyen tablas de multiplicar y métodos para resolver ecuaciones lineales y ecuaciones cuadráticas.

1. Egipto

El texto matemático más antiguo descubierto es el papiro de Moscú. Como muchos textos antiguos, consiste en lo que hoy se llaman problemas con palabras o problemas con historia, que tienen la intención aparente de entretener. El papiro de Rhind13 (hacia 1650 a. C.) es otro texto matemático egipcio fundamental, un manual de instrucciones en aritmética y geometría.

1. Matemática en la Antigua India (del 900 a. C. al 200 d. C.)

Los registros más antiguos existentes de la India son los Sulba Sutras. En los Sulba Sutras se encuentran métodos para construir círculos con aproximadamente la misma área que un cuadrado, lo que implica muchas aproximaciones diferentes del número π.

1. Matemática en la Grecia Antigua (desde el 600 a. C. hasta el 300 d. C.)

Teorema de Pitágoras.

Se acredita a los pitagóricos la primera demostración formal del teorema. Los matemáticos griegos, por el contrario, usaban el razonamiento deductivo. Los griegos usaron la lógica para deducir conclusiones, o teoremas, a partir de definiciones y axiomas.

1. Matemática en la China clásica (c. 500 a. C. – 1300 d. C.)

La obra más antigua sobre geometría en China viene de canon filosófico mohista. Y otras obras como: Los nueve capítulos sobre el arte matemático.

1. Matemática en la India clásica (hacia 400–1600)

Los avances en matemática india posteriores a los Sulba Sutras son los Siddhantas, El Suria-sidhanta, introdujo las funciones trigonométricas de seno, coseno y arco seno y estableció reglas para determinar las trayectorias de los astros que son conformes con sus posiciones actuales en el cielo.

1. La Revolución Científica de los siglos XVII y XVIII

Las matemáticas se inclinan sobre aspectos físicos y técnicos. Isaac Newton y Gottfried Leibniz crean el cálculo infinitesimal, con lo que se inaugura la era del Análisis Matemático, la derivada, la integración y las ecuaciones diferenciales.

1. Matemática moderna

Numerosas teorías nuevas aparecen y se completan trabajos comenzados anteriormente. Domina la cuestión del rigor, como se manifiesta en el «análisis matemático» con los trabajos de Cauchy y la suma de series (la cual reaparece a propósito de la geometría), teoría de funciones y particularmente sobre las bases del cálculo diferencial e integral al punto de desplazar las nociones de infinitamente pequeño que habían tenido notable éxito el siglo pasado

También se encuentra la escala del tiempo de los 7 periodos^[2]:

• Las matemáticas de la antigüedad: fueron en Babilonia y Egipto, estas matemáticas estaban dominadas por la aritmética, con cierto interés en medidas y cálculos geométricos y sin mención de conceptos matemática, con cierto interés en medidas y cálculos geométricos y sin mención de conceptos matemáticos como los axiomas o las demostraciones.
• Las matemáticas en Grecia: Los griegos tomaron elementos de las matemáticas de los babilonios y de los egipcios. La innovación más importante fue la invención de las matemáticas abstractas basadas en una estructura lógica de definiciones, axiomas y demostraciones. Según los cronistas griegos, este avance comenzó en el siglo VI a.C. con Tales de Mileto y Pitágoras de Samos.
• Los Mayas y las matemáticas: Si bien el primer uso documentado del cero es de los mayas (en el año 36 a. C.), se quedaron estancados ya que no conocían otros avances como los decimales, los números complejos, el cálculo infinitesimal, etc. En matemáticas desarrollaron un sistema de numeración utilizando tres símbolos y de base 20.
•  Las matemáticas en la edad media (siglo V y el XV): Los árabes proporcionaron a la cultura europea su sistema de numeración, que reemplazó a la numeración romana. Este sistema prácticamente no se conocía en Europa antes de que el matemático Leonardo Fibonacci lo introdujera en 1202 en su obra Liber abbaci (Libro del ábaco).
• Las matemáticas durante el renacimiento: También durante el siglo XVI se empezaron a utilizar los modernos signos matemáticos y algebraicos. El matemático francés François Viète llevó a cabo importantes estudios sobre la resolución de ecuaciones. Sus escritos ejercieron gran influencia en muchos matemáticos del siglo posterior, incluyendo a Pierre de Fermat en Francia e Isaac Newton en Inglaterra.
• Avances en el siglo XVII y XVIII: Los europeos dominaron el desarrollo de las matemáticas después del renacimiento. Durante el siglo XVII tuvieron lugar los más importantes avances en las matemáticas desde la era de Arquímedes y Apolonio. El siglo comenzó con el descubrimiento de los logaritmos por el matemático escocés John Napier (Neper).
• Las matemáticas en el siglo XIX: Otro importante avance del análisis fue el estudio, por parte de Fourier, de las sumas infinitas de expresiones con funciones trigonométricas. Éstas se conocen hoy como series de Fourier, y son herramientas muy útiles tanto en las matemáticas puras como en las aplicadas.
• Las matemáticas a finales del siglo XX

La división heterodoxa en la que se divide en 3 periodos

• Periodo remoto: donde surge la geometría Analítica en 1637, junto con la publicación de la obra de Descartes.
• Periodo medio: desde 1638 a 1800, en el que surge el cálculo por Newton, Leibniz.
• Periodo reciente: es desde 1801 hasta nuestros días, donde se encuentra la obra de Gauss señalando el comienzo de una nueva era.

CINCO CORRIENTES PRINCIPALES DE LAS MATEAMTICAS

• EL NUMERO: esta comprendió la aritmética y el álgebra,  además está el pensamiento numérico, los sistemas numéricos, las operaciones definidas en ellos y sus propiedades.
• LA FORMA: esta comprendió la geometría. Se ha entendido en el lenguaje matemático, en un sentido más general que el relacionado con el contorno de las figuras planas y los sólidos. Es el pensamiento espacial.
• EL RAZONAMIENTO DEDUCTIVO: las matemáticas no existen sin la estricta demostración deductiva a partir de hipótesis admitidas. Pero igualmente no se puede negar que la intuición, los experimentos, la inducción y el golpe de vista fueron elementos importantes en la inventiva matemática.
• RAZONAMIENTO DISCRETO (discontinuidad): los números 1, 2, 3… llevaron a los matemáticos a establecer este razonamiento.
• CONTINUIDAD: a partir de los números reales y la difícil tarea de dar una idea coherente al movimiento y crecimiento.

QUE ES EPISTEMOLOGIA

Circunstancias históricas, que llevan a la obtención del conocimiento, por el cual una de sus consecuencia estudia el conocimiento humano y de cómo el ser humano desarrolla sus estructuras de pensamiento, pero no solo fijándose en su metodología sino también en sus causas, objetivos, y los criterios por los cuales se le justifica o invalida, así como la definición clara y precisa de los conceptos epistémicos más usuales, tales como verdad, objetividad, realidad o justificación.

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