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EXPERIENCIA CURRICULAR: TOMA DE DECISIONES

Primera Unidad Didáctica

SESION Nº 02:

TEORIA DE DECISIONES

Todos, de manera empírica, a diario tomamos decisiones y hemos desarrollado un procedimiento para tratar con problemas conocidos, basados en nuestra experiencia.

Pero para tomar decisiones más complejas e importantes, debemos usar las técnicas de la teoría de decisiones. Estos métodos consisten en considerar las alternativas, y estas, asociarlas a los posibles eventos que ocurrirán por seleccionar estas alternativas.

La teoría de decisiones proporciona una manera útil de diseñar modelos para la toma de decisiones ante un problema, considerando todos los datos e identificado los cursos de acción alternativos. La tarea es entonces seleccionar la mejor alternativa. Esta selección caerá en una de las cuatro categorías generales.

Categorías Consecuencias

Certidumbre Deterministas

Riesgo Probabilísticas

Incertidumbre Desconocidas

Conflicto Influidas por un oponente

1. TOMA DE DECISIONES BAJO INCERTIDUMBRE

En los procesos de decisión bajo incertidumbre, el decisor conoce cuáles son los posibles estados de la naturaleza, aunque no dispone de información alguna sobre cuál de ellos ocurrirá. No sólo es incapaz de predecir el estado real que se presentará, sino que además no puede cuantificar de ninguna forma esta incertidumbre.

2. REGLAS DE DECISIÓN

A continuación se describen las diferentes reglas de decisión en ambiente de incertidumbre.

Criterio Optimista Maximax

Criterio de Wald Pesimista Maximin _ Minimax

Criterio de Hurwicz

Criterio de Savage

Criterio de Laplace

Para trabajar con los criterios utilizaremos la siguiente matriz:

Estados de la Naturaleza

Alternativas e1 e2 . . . en

a1 x11 x12 . . . x1n

a2 x21 x22 . . . x2n

. . . . . . . . . . . . . . .

am xm1 xm2 . . . xmn

Forma general de una tabla de decisión

2.1. Criterio Optimista. MaxiMax

Analicemos el caso del gerente de la Pizzería Ashley que tiene que decidir cuál es la política óptima de preparación de pizzas ante una demanda cambiante.

Tabla 1. Demanda de Pizzas en los últimos 100 días

Número de pizzas que se solicitan 150 160 170 180

Número de días 20 40 25 15

• Por cada pizza que se vende se ganan S/.2

• Por cada pizza que no se vende se pierde S/.1

¿Cuántas Pizzas se debe preparar diariamente?

Para resolver este problema debemos determinar:

1) Quien es el decisor

2) Las alternativas de decisión

3) Los eventos o estados de la naturaleza

Tabla 2. Utilidades para la Pizzería

Número de pizzas que se hornean con anticipación Demanda de pizzas

150 160 170 180

150

160

170

180

Tabla 2. Utilidades para la Pizzería

Número de pizzas que se hornean con anticipación Demanda de pizzas

150 160 170 180

150 300 300 300 300

160 290 320 320 320

170 280 310 340 340

180 270 300 330 360

De estos valores tomamos el máximo:

MaxiMax=Maxi{300,320,340,360}=360

Es decir que debemos de preparar 180 pizzas, y obtendremos una utilidad de S/.360

2.2 Criterio de Laplace

Este criterio considera que todos los estados tienen la misma probabilidad de ocurrencia. Así, para un problema de decisión con n posibles estados de la naturaleza, asignaríamos probabilidad 1/n a cada uno de ellos.

La regla de Laplace selecciona como alternativa óptima aquella que proporciona un mayor resultado esperado:

EJEMPLO

Un empresario quiere invertir en un terreno para construir un hotel, y le conviene comprar el terreno con vías de acceso directa al Aeropuerto que van a construir dentro de unos meses, sin embargo desconoce en que provincia se construirá, si en Pisco o en Nazca: el distrito A corresponderá a Nazca y el distrito B será Pisco, la siguiente tabla muestra los resultados esperados para cada una de las alternativas.

Alternativas

Terreno comprado Estados de la Naturaleza

Aeropuerto en A Aeropuerto en B Resultado esperado

A 13 -12 0.5

B -8 11 1.5

A y B 5 -1 2

Ninguno 0 0 0

En este caso, cada estado de la naturaleza tendría probabilidad ocurrencia 1/2. El resultado esperado máximo se obtiene para la tercera alternativa, por lo que la decisión óptima según el criterio de Laplace sería comprar ambos terrenos.

CRÍTICA

La objeción que se suele hacer al criterio de Laplace es la siguiente: ante una misma realidad, pueden tenerse distintas probabilidades, según los casos que se consideren. La dificultad de aplicación de este criterio reside en la necesidad de elaboración de una lista exhaustiva y mutuamente excluyente de todos los posibles estados de la naturaleza.

Por otra parte, al ser un criterio basado en el concepto de valor esperado, su funcionamiento debe ser correcto tras sucesivas repeticiones del proceso de toma de decisiones. Sin embargo, en aquellos casos en que la elección sólo va a realizarse una vez, puede conducir a decisiones poco acertadas si la distribución de resultados presenta una gran dispersión, como se muestra en la siguiente tabla:

Estados de la Naturaleza

Alternativas e1 e2 Resultado esperado

a1 15000 -5000 5000

a2 5000 4000 4500

Este criterio seleccionaría la alternativa a1, que puede ser poco conveniente si la toma de decisiones se realiza una única vez, ya que podría conducirnos a una pérdidaelevada

2.3. Criterio de Wald ( Minimax – Maximin )

Este es el criterio más conservador ya que está basado en lograr lo mejor de las peores condiciones posibles es decir si el resultado x(ai, ej) representa pérdida para el decisor, entonces, para ai la peor pérdida independientemente de lo que ej pueda ser, es máx ej { x(ai, ej) }. El criterio minimax elige entonces la acción ai asociada a :

En una forma similar, si x(ai, ej) representa la ganancia, el criterio elige la acción ai asociada a :

Este criterio recibe el nombre

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