INECUACIÓN
Enviado por willianrd • 16 de Octubre de 2013 • 741 Palabras (3 Páginas) • 576 Visitas
INECUACIÓN
En matemática, una inecuación es una desigualdad algebraica en la que aparecen una o más incógnitas en los miembros de la desigualdad. Si la desigualdad es del tipo o se denomina inecuación en sentido estricto y si es del tipo o se denomina inecuación en sentido amplio.3
Del mismo modo en que se hace la diferencia entre igualdad y ecuación, una inecuación que es válida para todas las variables se llama inecuación incondicional y las que son válidas solo para algunos valores de las variables se conocen como inecuaciones condicionales.4 Los valores que verifican la desigualdad, son sus soluciones.
• Ejemplo de inecuación incondicional: .
• Ejemplo de inecuación condicional: .
Los criterios más comunes de clasificación del ejemplo: .
• De dos incógnitas. Ejemplo: .
• De tres incógnitas. Ejemplo: .
Según la potencia de la incógnita,
• De primer grado o lineal. Cuando el mayor exponente de la incógnita de la inecuación es uno. Ejemplo: .
• De segundo grado o cuadrática. Cuando el mayor exponente de cualquiera de sus incógnitas es dos. Ejemplo: .
• De tercer grado o cúbica. Cuando el mayor exponente de cualquiera de sus incógnitas es tres. Ejemplo: .
Nota: estas clasificaciones no son mutuamente excluyentes, como se muestra en el último ejemplo.
Inecuaciones de segundo grado con una incógnita
Se expresan a través de cualquiera de las desigualdades siguientes (con a, b y c números reales, y a distinto de cero):
•
•
•
•
Sistema de inecuaciones
La región de viabilidad en un problema deprogramación lineal está definida por un sistema de inecuaciones.
En un sistema de inecuaciones intervienen dos o más inecuaciones. No todos los sistemas de inecuaciones tienen solución.
Sistema de inecuaciones de primer grado con una incógnita[editar • editar código]
Es un conjunto de inecuaciones de primer grado con la misma variable:
La solución del sistema será el conjunto de números reales que verifican a la vez todas las inecuaciones.
1Resolver las siguientes inecuaciones
1
2
3
2Resuelve el sistema:
3Resolver las inecuaciones:
17x2 + 21x − 28 < 0
2−x2 + 4x − 7 < 0
3
4Resuelve:
1
2x4 − 25x2 + 144 < 0
3x4 − 16x2 − 225 ≥ 0
5Resolver las inecuaciones:
1
2
Ejercicio 1 resuelto
...