Icosaedro

Un icosaedro

es un poliedro de veinte caras, convexo o cóncavo. Si las veinte caras del icosaedro son triángulos equiláteros y congruentes, iguales entre sí, el icosaedro es convexo y se denomina regular, siendo entonces uno de los llamados sólidos platónicos. El poliedro conjugado del icosaedro es el dodecaedro.

Simetria

Un icosaedro regular tiene seis ejes de simetría de orden cinco, las rectas que unen los vértices opuestos; quince ejes de simetría de orden dos, las rectas que unen los centros de aristas opuestas; quince planos de simetría, que contienen cada pareja de aristas opuestas coplanares; y un centro de simetría. Esto hace que este cuerpo tenga un orden de simetría total de 120: 2x(6x5+15x2).

Los elementos de simetría anteriores definen uno de los grupos de simetría icosaédricos, el denominado Ih según la notación de Schöenflies.

El icosaedro tiene también diez ejes de simetría de orden tres: las rectas que unen los baricentros de cada par de caras opuestas.

Subdividiendo cada cara del icosaedro en triángulos se pueden construir domos geodésicos.

Aplicaciones, ejemplos y formas naturales

Los sólidos platónicos son conocidos desde la antigüedad y se sabe que al menos las sectas pitagóricas de los siglos V y IV antes de Cristo les atribuían propiedadesmetafísicas, numerológicas o simplemente religiosas. En lo que se refiere al icosaedro regular había sido utilizado durante la Antigua Roma para la fabricación de dados, como lo demuestran dos dados de veinte caras de la Antigua Roma conservados en el Museo Británico.1 No se sabe sin embargo para qué actividad fueron fabricados estos dados, si para un juego o para toda otra actividad.

El dado de veinte caras (cuya notación escrita abreviada es «D20») se hizo popular en los años 60 y 70 al ser usado con cada vez más frecuencia por los llamados juegos de guerra, que en esos años empezaban a conocer un gran éxito. Pocos años más tarde, en 1974, el primer juego de rol en ser comercializado, Dungeons & Dragons, basó susistema de juego en el uso de un dado de veinte caras. Desde entonces el dado de veinte ha tenido y sigue teniendo un papel importante en numerosos juegos de rol. Los dados de veinte pueden ser numerados de «0» a «9» dos veces (con el fin de ser usados como dado de cien) pero en 1980 se inventaron los dados de diez caras2 para ser usados de este modo así que hoy en día la mayoría de las versiones de dado de veinte se numeran de «1» a «20».

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