Investigación De Operaciones

El problema que se dio es el siguiente:

“Una persona que desea mejorar su peso y su salud, visita cada semana un Nutriólogo para que le programe la cantidad de comidas y proporciones a consumir durante el día, de diferentes grupos de alimentos. El modelo original se presenta a continuación.

X1= Cantidad de porciones de proteínas a consumir diariamente

X2= Cantidad de porciones de vitaminas a consumir diariamente

Z = 2X1 + 4X2

3X1 + 6X2 ≤ 18

2X1 + 4X2 ≤ 12

Introducir X3, como la cantidad de porciones a consumir de carbohidratos

4 porciones para la restricción 1

3 porciones para la restricción 2

5 unidades de aporte a la salud de función objetivo

Introducir la siguiente restricción, como la cantidad de porciones a consumir en el desayuno:

Z = 2X1 + 4X2 + 5X3

3X1 + 6X2 + 4X3 ≤ 18

2X1 + 4X2 + 3X3 ≤ 12

X1 + 2X2 ≤ 8”

Recopilado de: Universidad TecMilenio. (s.f.) Ejercicio en el aula del tema 15, Recuperado Septiembre 21, 2014, a partir de: http://bbsistema.tecmilenio.edu.mx/

Solución:

Tabla de ejercicio 1, solución de:

Z = 2X1 + 4X2

3X1 + 6X2 ≤ 18

2X1 + 4X2 ≤ 12

Variables Básicas Coeficientes Solución

X1 X2 X3 X4

X3 0 0 1 -1.5 0

X2 0.5 1 0 0.25 3

Z 0 0 0 1 12

Z = 12

X1 = 0

X2 = 3

Tablas de ejercicio 2, solución de:

Z = 2X1 + 4X2 + 5X3

3X1 + 6X2 + 4X3 ≤ 18

2X1 + 4X2 + 3X3 ≤ 12

X1 + 2X2 ≤ 8

Variables

Básicas Coeficientes Solución Razón

X1 X2 X3 X4 X5 X6

X4 3 6 4 1 0 0 18 9/2

X5 2 4 3 0 1 0 12 3

X6 1 2 0 0 0 1 8 Infinito

Z -2 -4 -5 0 0 0 0

Variables

Básicas Coeficientes Solución

X1 X2 X3 X4 X5 X6

X4 1/3 2/3 0 1 4/3 0 2

X3 2/3 4/3 1 0 1/3 0 4

X6 1 2 0 0 0 1 8

Z 4/3 8/3 0 0 4/3 0 20

Z = 20

X1 = 0

X2 = 0

X3 = 4

...