Lógica matemática U1

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Angie Marcela Vega Torres

Cód. 1.054.802.206

Trabajo Colaborativo 1

GRUPO: 700

PRESENTADO A:

Álvaro Bastidas

LOGICA MATEMATICA

CEAD Duitama

INTRODUCCIÓN

En el presente trabajo, está generalizado la primera etapa del trabajo individual que hace énfasis en la recopilación de cada uno de los trabajos y aportes realizados la metodología está definida en una primera instancia por conjuntos ya que estos son la base fundamental para la lógica matemática.

El trabajo nos enfoca aún más en las distintas acciones y métodos que utiliza está metodología de estudio para construir y resolver distintas acciones de problema, ya que en muchos de los casos se hace imposible realizar dichas tareas, la aplicación de los enunciados, las tablas de verdad, entre otros, además se presenta ejemplos de la vida cotidiana para que atreves de la lógica matemática y sus diferentes conceptos los podamos aplicar en ejercicios y acciones que conlleven a un resultado apropiado y explicativo.

Aprender el usos de los diferentes simuladores y tablas de verdad son un claro ejemplo de que la matemática está adherida a nuestro diario vivir, el apropiarnos y entender su diferente metodología hacen de nosotros mismo personas racionales y con criterio de aceptabilidad hacia otras maneras de incursionar en el saber y aceptar mejores ayudas que nos puedas favorecer para entender aún mejor ciertos parámetros que en muchos de casos se presentan difíciles de resolver.

Tarea 1: Teoría de Conjuntos.

1.1.3.1. De 150 docentes de la ECBTI asistieron al CONGRESO VIRTUAL MUNDIAL DE E-LEARNING, 80 fueron asistentes, 20 presentaron ponencias, 35 presentaron artículos y 10 presentaron tanto ponencias como artículos ¿Cuántos docentes no presentaron producción académica?

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Rta/ En esta primera instancia esta en calcular A y B, ya que necesitamos conocer los elementos de A  U  B, que son la suma de A y B, menos la intersección la  cual ya habíamos sumados dos veces.

Calcular A y B ya que se necesita conocer los elementos de AUB, que son la suma de A y B menos la intersección ya que la habíamos sumado dos veces.

1.1.3.3 En un evento de egresados, se lograron convocar 30 personas de las diferentes escuelas, de los cuales solo asistieron 20 que eran perteneciente al programa de ingeniería de alimento y 10 de Psicología; los ingenieros de alimento estudiaron en modalidad a Distancia y los psicólogos en modalidad Virtual, 8 profesionales no dieron información. ¿Cuántas profesionales de las distintas carreras estudiaron las 2 modalidades?

A = Ingenieros del Alimentos.

B = Psicólogos

C = Ambas cosas

D = Ninguna

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4.  D = 8y lo que nos preguntan es C.

Llevando el valor de D a la primera tenemos.

• A+B+C+8 = 30.

A+B+C = 22, Si sumamos 2 y 3 tenemos A+B+C+C = 30  y  si restamos la anterior a esta tenemos C = 8.

Luego la respuesta es 8.

Para el diagrama calculamos.

• A= 20-8 = 12.
• B= 10-8 = 2.

1.1.3.2La UNAD hizo una valoración con una muestra de 50 estudiantes sobre el tema de bajo rendimiento académico en ECACEN. Los criterios analizados fueron: Los que no tienen conectividad y lo que poco dominio tienen de la plataforma. Se observó que los estudiantes de bajo rendimiento en ambas condiciones, son el doble de los que sólo tienen problema con la conectividad; mientras que los que sólo tienen poco dominio de la plataforma son 23 estudiantes. Encuentre el número de estudiantes que tienen bajo rendimiento por la conectividad y los que aplican en ambas condiciones.

Desarrollo:

1. solo los que no tienen conectividad,
2.  solo los que no tienen dominio,
3. Bajo rendimiento en dos condiciones

Se plantea de la siguiente forma.

1)  C = 2A

2)  B = 23

3) A+B+C = 50

Se puede deducir:

A+23+2A=50

3A = 27

A=9

C=2·8 = 18

Bajo rendimiento por conectividad = A+C = 9+18=27

Ambas condiciones = C = 18

DIAGRAMA DE VEN.[pic 4]

1.1.3.4En la población docente el 50% tienen especialización, el 30% Maestría, además solo los que tienen maestría o solo los que tienen especialización son 54%, ¿Cuál es el porcentaje de los que no tienen especialización ni Maestría?

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Rta/ El porcentaje de lso que tienen es Especialización y Maestría es de 18%

1.1.3.5. En una encuesta realizada a un grupo de 200 investigadores de la UNAD, se conoce que 180 han escrito en una revista indexada y 120 en revistas no indexadas ¿Cuántos investigadores han escrito en los 2 tipos de revista?

Rta/ De los180 que se escribieron en una revista indexada,  se tiene que 20 se escribieron en revistas no indexadas de los cuales o escribieron en Indexada (para un  el total de 200 investigadores).

Los que escribieron en revistas no indexadas  son 120, menos los 20 que se escribieron, quedando una total de 100 personas en ambas revistas.

En conclusión tenemos: 100 personas que se escribieron en ambas, y 80 personas que se escribieron en Indexada (180 - 100), 20 personas escribieron en No Indexada (120 - 100) Lo que da el total de 200 personas.

Luego son 100 el grupo que han escrito en los dos tipos de revista

Entonces los que se han escrito solo en indexadas son 180-100 = 80, y solo en no indexadas 120-100 = 20.

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Rta/ Han Escrito en Indexada 80 Personas. Y en no Indexada tenemos igual a 20 Personas

Tarea 2: Aplicación a la teoría de conjuntos.

 2.1 Resuelva el siguiente Diagrama de Venn de acuerdo a la información que se requiere:

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2.1.1.¿Cuántos estudiantes que pertenecen a los cursos Prácticos, Metodológicos y Teóricos a la vez? Respuesta 10.

2.1.2.¿Cuántos estudiantes que pertenecen solo a los cursos Prácticos? Respuesta 5.

2.1.3. ¿Cuántos estudiantes que pertenecen solo a los cursos Metodológicos? Respuesta 85

2.1.4. ¿Cuántos estudiantes que pertenecen solo a los cursos Teóricos? Respuesta 60.

2.1.5.¿Cuántos estudiantes que pertenecen solo a los cursos Prácticos y a los Teóricos; pero no a los Metodológicos? Respuesta 1

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