La analogía dimensional

La analogía dimensional se usa frecuentemente para comprender el salto de una dimensión (en este caso, la tercera dimensión) a una más alta (cuarta dimensión). La analogía dimensional consiste en resolver un problema en n + 1 dimensiones relacionándolo primero con un problema análogo de (n - 1) dimensión, vale decir, "una dimensión menos". E igualmente debe analizarse el caso de cómo se relaciona el problema en n con el de (n + 1) dimensiones, es decir, "una más".

Ejemplos

Edwin Abbott Abbott en su libro Planilandia (Flatland) escribe sobre un "ser cuadrado" que vive en un mundo de dos dimensiones, como la superficie de un pedazo de papel. Este "cuadrado" se enfrenta a experimentos de un ser tridimensional. El ser tridimensional es percibido por el "cuadrado" como un ser aparentemente divino, ya que puede poner y quitar objetos de una caja fuerte sin romperla ni abrirla (moviéndolos a través de su tercera dimensión), ver todo desde de la perspectiva de dos dimensiones sea incluido detrás de las paredes (puesto que ve "sobre" Planilandia), y totalmente invisible para los habitantes de Planilandia, puesto que está "arriba" y una dimensión por arriba de las dos dimensiones en las que el cuadrado está atrapado. No obstante, el ser tridimensional podría manifestarse en el mundo de dos dimensiones, pero sólo parcialmente, si fuera una esfera, aparecería como una secuencia de círculos sucesivos "que cambian de tamaño" (intersecciones de la esfera con el plano de dos dimensiones). Aplicando analogía dimensional, uno puede deducir que el ser cuadridimensional sería capaz de hazañas similares de nuestra perspectiva tridimensional.

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