La combinacion de los factores productivos

LA COMBINACION DE LOS FACTORES PRODUCTIVOS La Ecuación de Presupuesto En la producción, una combinación óptima de factores es aquella que proporciona un nivel máximo de producción a un coste dado o lo que es lo mismo, aquella que tiene un coste mínimo dado el nivel de producción. Obsérvese que no tiene mucho sentido hablar de nivel de producción máximo a un coste mínimo (o viceversa), ya que en realidad el coste mínimo es cero, lo que por lo general, no puede dar lugar a una producción positiva y mucho menos máxima. En producción, el análisis económico se basa en la idea fundamental de que la empresa toma sus decisiones condicionada por dos conjuntos de restricciones: 1.− El estado de la tecnología. 2.− El mercado de los factores. Hasta ahora hemos estado estudiando un modelo de empresa demasiado pequeño para influir en cualquiera de estos dos conjuntos de factores. Por tanto, debe partir de una tecnología dada y de unos precios de factores existentes y tratar de hacer lo posible por obtener el producto a un coste mínimo. También, hemos analizado únicamente el aspecto tecnológico, las isocuantas transmiten información tecnológica, pero no dicen nada acerca de los costes, los cuales tienen tanta importancia o más, por ello entramos ahora en su estudio. Para estudiar la ecuación de presupuesto, partiremos de un presupuesto R de nuestra empresa, que es el que se dispone para la compra de dos factores X e Y, cuyos precios respectivos son Px y Py. La suma total gastada en la compra del factor X sería: x * Px y la suma gastada en la compra del factor Y sería: y * Py. Dado que el gasto o coste total de los factores tiene que ser igual al presupuesto R, tenemos que: R = x * Px + y * Py Esto se denomina ecuación de presupuesto o ecuación de costes (no función de costes) y representa la relación entre el coste y los factores y por otro lado, representa la relación entre el coste y la producción. Recta de Presupuesto o Isocoste En la ecuación precedente, R, Px y Py son constantes, x e y son variables, por lo que podemos escribir y en función de x: y = f (x): y = − (Px / Py) x + R / Py, que sería la ecuación de la Recta de Presupuesto o Isocoste (Gráfica 11), la cual, como podemos apreciar tiene pendiente negativa. Vemos, por tanto, que la Recta de Presupuesto o Isocoste es el lugar de los puntos que representan las combinaciones productivas de x e y, cuyo coste total es igual a R. 1

Las características de la recta son: 1.− Viene delimitada en el eje de abscisas por R/Px, es decir, sería el valor de abscisas si nos gastáramos todo el presupuesto R en comprar el factor x. Asimismo, en ordenadas el valor máximo sería R/Py, o lo que es lo mismo el valor de ordenadas si nos gastáramos todo el presupuesto R en comprar el factor y. 2.− Las combinaciones productivas situadas sobre la recta de presupuesto o isocoste son todas aquellas equivalentes al presupuesto (R) o coste total. 3.− Las combinaciones productivas situadas por debajo de la recta de presupuesto o isocoste, están por debajo del coste total o presupuesto. 4.− Las combinaciones productivas situadas por encima de la recta de presupuesto o isocoste, están por encima del coste total o presupuesto. Los desplazamientos de la recta de Presupuesto o Isocoste A.− Cuando R (coste o presupuesto) aumenta y los precios de los factores Px y Py se mantienen constantes (Gráfica 12), la recta de presupuesto o isocoste se desplaza hacia arriba y hacia la derecha, según indica el sentido de la flecha, ello es lógico si tenemos en cuenta que también aumenta la constante de la recta de presupuesto o isocoste, justamente ocurre lo contrario si R disminuye. B.− Cuando varían los precios, manteniéndose constante el presupuesto R (Gráfica 13): B.1. − Si aumenta el precio del factor x (Px), la isocoste se desplaza hacia abajo y hacia la izquierda en el sentido que indica la flecha, pero se mantiene constante el valor de la abscisa máxima (R/Py), ello es lógico si pensamos que en este punto se hace nula la cantidad de factor x, con lo cual el aumento del precio del factor x (Px) no va a afectar a nuestro presupuesto inicial. B.2.− Si aumenta el precio del factor y (Py), la isocoste se desplaza hacia abajo y hacia la izquierda en el sentido que indica la flecha, pero se mantiene constante el valor de la ordenada máxima (R/Py), ello es lógico si pensamos que en este punto se hace nula la cantidad de factor y, con lo cual el aumento del precio del factor y (Py) no va a afectar a nuestro presupuesto inicial. La elección de la combinación productiva óptima: maximización de la producción para un coste dado Los elementos del problema van a ser los siguientes: 1.− Tenemos un presupuesto o coste total R, que no va a poder ser sobrepasado por el productor. 2.− Px será el precio del factor de producción x. 3.− Py será el precio del factor de producción y. Estos tres elementos: R, Px y Py, determinan una recta de presupuesto o isocoste que constituye una obligación para el productor. El objetivo perseguido por el productor con este presupuesto o coste total (R) del que dispone es obtener la producción −q = f (x,y)− más elevada posible. El problema se resuelve combinando el mapa de indiferencia de las isocuantas implicadas con la recta isocoste para ese presupuesto dado R (Gráfica 14). La solución óptima viene

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