La proposición.

La proposición

Es la lógica sobre la verdad o la falsedad.

1.- Expresiones lingüísticas que no son proposiciones

Los objetos no tienen valor de verdad

Solo lo que decimos sobre los objetos tienen valor de verdad

• Una pregunta no es verdadera ni falsa
• Una orden no es verdadera ni falsa

2.- Clases de proposiciones

a) Atómicas o simples

Una proposición es atómica si expresa un único pensamiento

Ejm:

- Cervantes escribió el Quijote

- Julio Cesar fue un emperador romano

b) Moleculares o compuestas

Las proposiciones moleculares están compuestas de proposiciones atómicas, pueden ser:

1. La negación: Se escribe “~p” y se lee “no p” o “no es cierto que p” o “es falso que p”.

Ejm:

  p: Hoy es domingo

~p: Hoy no es domingo

1. La conjunción: Se escribe “p^q” y se lee “p y q”, solo es verdadero cuando ambos son verdaderos. (el “y” se puede reemplazar con no obstante, aunque, a la vez, etc.)

Ejm:

p^q: Roxana viajo a Lima y Huánuco

1. La disyunción inclusiva: Se escribe “p v q” y se lee “p o q”, solo es falso cuando ambos son falsos.

Ejm:

pvq: Carlos es abogado o contador

1. La condicional: Se escribe “p → q” y se lee “si p entonces q” o “p implica q”, solo es falso cuando el primero es verdadero y el segundo es falso.(el porque, puesto que, ya que, siempre que, cuando, cada vez que son conectivos que representan a la condicional).

Ejm:

p → q: Si gano las elecciones entonces bajare el precio de los combustibles

1. La bicondicional: Se escribe “p↔q” y se lee “p si y solo si q” es verdadero cuando los valores de verdad son iguales y es falso cuando son diferentes.

Ejm:

p↔q: Jorge recibirá la bonificación si y solo si se capacita

1. La disyunción exclusiva: Se escribe “pvq” y se lee ”o bien p o bien q”, es verdadero cuando los valores de verdad son diferentes y es falso cuando son iguales.

Ejm:

pvq: O bien subo o bien bajo

Ejercicios

1. Representar en lenguaje simbólico

a) Los triángulos tienen 3 vértices

Los números impares son primos

“Los triángulos no tiene 3 vértices entonces los números impares no son primos”

b) Representar en lenguaje simbólico:

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