Lee detenidamente la siguiente situación..

1. Lee detenidamente la siguiente situación.

Se tiene un terreno en un campo plano de la siguiente forma: un campesino clavó una estaca en un punto, luego caminó 100 en línea recta hacia el este y clavó otra estaca. Después, desde la segunda estaca caminó 20 metros hacia el oeste y 70 metros hacia el norte y clavó una tercera estaca. Desde la tercera estaca caminó 40 metros hacia el oeste y 10 metros hacia el sur y clavó la cuarta estaca.

1. Contesta las siguientes preguntas, justifica tus respuestas con los procedimientos matemáticos adecuados e interpreta los resultados. Utiliza las operaciones vectoriales como herramienta principal y realiza un dibujo a escala de la situación.

Si se pone una barda que una las estacas de forma tal que quede un cuadrilátero irregular:

1. ¿Cuánto tendrá de perímetro dicho terreno? 286.14m
2. ¿Cuál será el área del terreno? [pic 2]
3. ¿Cuáles son los ángulos interiores en cada esquina del cuadrilátero?

|[pic 3]

[pic 4][pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

[pic 8]

[pic 9][pic 10]

[pic 11][pic 12]

[pic 13][pic 14][pic 15]

[pic 16]

Rectángulo A

[pic 17]

[pic 18]

[pic 19]

Triángulo B

[pic 20]

[pic 21]

[pic 22]

Triángulo C                                                          

[pic 23]

[pic 24]

[pic 25]

Triángulo D[pic 26]

[pic 27]

[pic 28]

[pic 29]

Perímetro de la figura

[pic 30]

[pic 31]

[pic 32]

Area de la figura

[pic 33]

[pic 34]

[pic 35]

[pic 36][pic 37]

[pic 38]

[pic 39][pic 40]

[pic 41]Angulo A

[pic 42]

[pic 43]

[pic 44]

[pic 45]

Descomposición del Angulo B

B1

[pic 46]

[pic 47]

[pic 48]

[pic 49]

[pic 50]B2

[pic 51]

[pic 52]

[pic 53]

[pic 54]

B3

[pic 55]

 [pic 56]

[pic 57]

[pic 58]

[pic 59]

Descomposición del Angulo C

 C1

[pic 60]

[pic 61]

[pic 62]

[pic 63]

[pic 64]C2

[pic 65]

[pic 66]

[pic 67]

[pic 68]

[pic 69]

[pic 70]

[pic 71]

[pic 72]

[pic 73]Angulo D

[pic 74]

[pic 75]

[pic 76]

[pic 77]

Parte 2

Si una partícula de polvo está en la posición: [pic 78]

1. ¿Cómo se representa el vector de posición en coordenadas cilíndricas?

Tenemos que el vector posición es de:

[pic 79][pic 80]

Entonces para formar nuestro vector en coordenadas cilíndricas tenemos que las coordenadas cilíndricas están formadas por:

...