Linea De Conduccion

Línea de conducción

Se requiere bombear un caudal (Q) de 136.3081 L/seg en la instalación mostrada en la figura.

1) Los diámetros de la tubería para un rango de velocidades de entre 1.5 y 3 m/s

2) Las pérdidas de la tubería de aspiración (a) e impulsión (i), si se tiene un coeficiente de rugosidad de Manning (n) para PVC de 0.009 m-1/3*seg.

3) La altura de la bomba y la potencia necesaria si se tiene una eficiencia de la máquina de un 70% (η )

4) Dimensionar el cárcamo de bombeo para un trabajo de bomba de 4 horas continuas.

5) Graficar las líneas de altura de energía y de piezómetria.

Datos:

Gasto (Q) =136.3081 L/seg = 0.1363m3/seg

Rango de velocidades 1.5m/seg a 3.0m/seg

Velocidad media = (1.5 + 3.0)/2 = 2.25 m/seg

Coeficiente de rugosidad de Manning = 0.009 para PVC

Eficiencia de la bomba (η) = 70%

Trabajo de la bomba = 4 horas continuas

Solución del inciso 1

d = ((4*Q)/(3.14*Vm))1/2

d = ((4* 0.1363)/(3.14*2.25))1/2 = 0.28 m = 11.02” = 12” (por cuestión de mercado)

Se adopta el diámetro de aspiración (a) = 12” = 0.3048m

Se adopta el diámetro de impulsión (i) = 10” = 0.254m

- Calculo de las velocidades

Va = Q/ Aa = 0.1363/0.073 = 1.87 m/seg se acepta, dentro del rango

Va = velocidad de aspiración

Aa = área de la tubería de aspiración

Vi = Q/ Ai = 0.1363/0.051 = 2.69 m/seg se acepta, dentro del rango

Vi = velocidad de impulsión

Ai = área de la tubería de impulsión

- Calculo de cargas de velocidad

(Va 2)/ (2*g) = (1.872)/(2*9.81) = 0.1780m

(Vi2)/ (2*g) = (2.672)/(2*9.81) = 0.3692m

g = gravedad

Solución del inciso 2

- Calculo de las perdidas por fricción en la línea de aspiración

Hf¬¬a = (k1+ k2+ k3+ k4) ((Va2)/ (2*g)) + ((Va*n)/ Ra2/3)2 * La

K=perdidas de piezas especiales

Ra = radio hidráulico de aspiración

La = longitud de línea de aspiración

Hfa = (2.5+0.4+3.5+0.2) (0.1782) + ((1.87*0.009)/0.07622/3)2 * 10.5 = 1.27m

- Calculo de las perdidas por fricción en la línea de impulsión

Hf¬¬i = (k5+ k6+ k7+ k8+ k9) ((Vi2)/ (2*g)) + ((Vi*n)/ Ri2/3)2 * Li

Ri = radio hidráulico de impulsión

Li = longitud de línea de impulsión

Hfi = (0.2+0.3+0.4+0.4+0.4) (0.3633) + ((2.67*0.009)/0.0642/3)2 * 1400 = 44.14m

Solución del inciso 3

- Se aplica el termino de Bernoulli entre los puntos 1 y 5, tomando como referencia el punto 1 (más bajo).

((V12)/ (2*g)) + (P1 / γ) + Z1 - Hf¬¬a + Hb - Hfi = ((V52)/ (2*g)) + (P5 / γ) + Z5

Sustituyendo valores queda:

Hb = ((V52)/ (2*g)) + Hf¬¬a + Hfi + Z5

Hb = 0.3692 + 90.5 + 1.27 + 44.14 = 136.28m

- Calculo de la potencia de la bomba

Potencia = (γ*Q*Hb)/ η = (9810kg/m3*0.1363m3/seg*136.28m)/0.70 = 260314.97watts

Potencia = 260.31 Kwatts

Solución del inciso 4

Horas de trabajo de la bomba = 4 horas continuas =14400 seg

Volumen de Tanque = (14400 seg) (0.1363 m3/seg) = 1962.72m3 almacenado en 4 horas

- Dimensiones del tanque

h*b2 = 1962.72 m3

b = lado de la base del tanque (base cuadrada)

h = altura de la cortina de agua en el tanque (en este caso 3 metros)

Despejando:

b = (1962.72/3)1/2 = 25.58 m

- Por lo general, siempre se usa un volumen de seguridad del 50 % por lo que quedara

Volumen de Tanque más seguridad = 1962.72m3 (1.5) = 2944.08 m3

Despejando:

b = (2944.08 /3)1/2 = 31.33 m

Solución del inciso 4

Primero

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