Los juegos en la enseñanza

Descubrimiento y/o comprobación de propiedades. La maestra o el maestro son los encargados de organizar, orientar y guiar el trabajo de sus alumnos y alumnas. Antes de repartir el material a los estudiantes es preciso que se explique claramente que se va a hacer y que se espera de ellos. El papel del maestro y la maestra está en la elección y en la presentación de situaciones problemáticas, novedosas y/o de reto, en el diseño de situaciones comunicativas (preguntas que inviten a reflexionar)y en el uso adecuado de materiales educativos. Cuando se utiliza el material didáctico por primera vez es importante dejar un periodo para el manejo libre del material, sin otro objetivo que se familiarización. En este sentido, es fundamental que los estudiantes y las estudiantes toquen el material, miren su funcionamiento, compartan sus construcciones y sus posibilidades de juego.

Consideramos que los juegos constituyen un aporte importante en la enseñanza de la matemática. Es fundamental la elección del juego adecuado en los distintos momentos del proceso enseñanza aprendizaje.

Frente a un juego, sin lápiz y papel, se resuelven innumerables problemas matemáticos,

Compartimos algunas razones para considerar los juegos en la enseñanza

 Motivar al alumno con situaciones atractivas y recreativas.

 Desarrollar habilidades y destrezas.

 Invitar e inspirar al alumno en la búsqueda de nuevos caminos.

 Romper con la rutina de los ejercicios mecánicos.

 Crear en el alumno una actitud positiva frente al rigor que requieran los nuevos

contenidos a enseñar.

 Rever algunos procedimientos matemáticos y disponer de ellos en otras

situaciones.

 Incluir en el proceso de enseñanza aprendizaje a alumnos con capacidades

diferentes.

 Desarrollar hábitos y actitudes positivas frente al trabajo escolar.

 Estimular las cualidades individuales como autoestima, autovaloración, confianza, el reconocimiento de los éxitos de los compañeros dado que, en algunos casos, la situación de juego ofrece la oportunidad de ganar y perder.

1. MATEMATICAS Y JUEGOS.

¿Dónde termina el juego y dónde comienza la matemática seria? Una pregunta capciosa que admite múltiples respuestas. Para muchos de los que ven la matemática desde fuera, ésta, mortalmente aburrida, nada tiene que ver con el juego. En cambio, para los más de entre los matemáticos, la matemática nunca deja totalmente de ser un juego, aunque además de ello pueda ser otras muchas cosas.

El juego bueno, el que no depende de la fuerza o maña físicas, el juego que tiene bien definidas sus reglas y que posee cierta riqueza de movimientos, suele prestarse muy frecuentemente a un tipo de análisis intelectual cuyas características son muy semejantes a las que presenta el desarrollo matemático. Las diferentes partes de la matemática tienen sus piezas, los objetos de los que se ocupa, bien determinados en su comportamiento mutuo a través de las definiciones de la teoría. Las reglas válidas de manejo de estas piezas son dadas por sus definiciones y por todos los procedimientos de razonamiento admitidos como válidos en el campo. Cuando la teoría es elemental, estos no son muchos ni muy complicados y se adquieren bien pronto, lo cual no quiere decir que el juego sea trivial. Elemental quiere decir cerca de los elementos iniciales y no necesariamente simples. Existen problemas elementales desproporcionadamente complicados con respecto a su enunciado. Un ejemplo lo constituye el problema de averiguar el mínimo de las figuras en las que una aguja unitaria puede ser invertida en el plano por movimientos continuos. Cuando la teoría no es elemental es generalmente porque las reglas usuales del juego se han desarrollado extraordinariamente en número y en complejidad y es necesario un intenso esfuerzo para hacerse con ellas y emplearlas adecuadamente. Son herramientas muy poderosas que se han ido elaborando, cada vez más sofisticadas, a lo largo de los siglos. Tal es, por ejemplo, la teoría de la medida e integral de Lebesgue en el análisis superior.

La matemática así concebida es un verdadero juego que presenta el mismo tipo de estímulos y de actividad que se da en el resto de los juegos intelectuales. Uno aprende las reglas, estudia las jugadas fundamentales, experimentando en partidas sencillas, observa a fondo las partidas de los grandes jugadores, sus mejores teoremas, tratando de asimilar sus procedimientos para usarlos en condiciones parecidas, trata finalmente de participar más activamente enfrentándose a los problemas nuevos que surgen constantemente debido a la riqueza del juego, o a los problemas viejos aún abiertos esperando que alguna idea feliz le lleve a ensamblar de modo original y útil herramientas ya existentes o a crear alguna herramienta nueva que conduzca a la solución del problema.

Por esto no es de extrañar en absoluto que muchos de los grandes matemáticos de todos los tiempos hayan sido agudos observadores de los juegos, participando muy activamente en ellos, y que muchas de sus elucubraciones, precisamente por ese entrevera miento peculiar de juego y matemática, que a veces los hace indiscernibles, hayan dado lugar a nuevos campos y modos de pensar en lo que hoy consideramos matemática profundamente seria.

Impacto de los juegos en la historia de la matemática.

La historia antigua no ha sido inclinada a preservar sino los elementos solemnes de la actividad científica, pero uno no puede menos de sospechar que muchas de las profundas cavilaciones de los pitagóricos, por ejemplo alrededor de los números, tuvieron lugar jugando con configuraciones diferentes que formaban con las piedras. El llamado problema bovino de Arquímedes, álgebra hecha con procedimientos rudimentarios, tiene un cierto sabor lúdico, así como otras muchas de sus creaciones matemáticas originales. Euclides fue, al parecer, no sólo el primer gran pedagogo que supo utilizar, en una obra perdida llamada Pseudaria (Libro de Engaños), el gran valor didáctico en matemática de la sorpresa producida por la falacia y la aporía.

En la Edad Media Leonardo de Pisa (ca.1170-ca.1250), mejor conocido hoy y entonces como Fibonaccí, cultivó una matemática numérica con sabor a juego con la que, gracias a las técnicas aprendidas de los árabes, asombró poderosamente a sus contemporáneos hasta el punto de ser proclamado oficialmente por el emperador Federico II como Stupor Mundí.

En la Edad Moderna Geronimo Cardano (1501-1576), el mejor matemático de su tiempo, escribió el Líber de ludo aleae, un libro sobre juegos

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