MATEMÁTICAS V GEOMETRÍA ANALÍTICA
Enviado por Emilio Zaragoza • 18 de Octubre de 2016 • Examen • 5.632 Palabras (23 Páginas) • 308 Visitas
MATEMÁTICAS V
GEOMETRÍA ANALÍTICA
GUÍA DE ESTUDIO PARA EL EXAMEN CORRESPONDIENTE A LA
UNIDAD I
RELACIONES Y FUNCIONES.
Nombre: ____________________________________ Grupo: _________
UNIDAD I
RELACIONES Y FUNCIONES
OBJETIVO:
Qué el alumno comprenda el concepto de relación y sea capaz de establecer cuando una relación es una función.
Qué distinga entre variable independiente y dependiente, así como entre dominio y rango.
Qué sea capaz de determinar las características de una función y que la grafique. Que sea capaz de expresar como función problemas de la vida cotidiana.
CONTENIDO
1. Producto cartesiano.
Se definirá producto cartesiano de dos conjuntos.
2. Relaciones:
A partir de la correspondencia entre los elementos de dos conjuntos se llegará al concepto de relación.
3. Se clasificarán las relaciones en: Implícitas y explícitas; algebraicas y no algebraicas; crecientes y decrecientes; continuas y descontinúas
Se establecerá cuáles son relaciones algebraicas y no algebraicas; implícitas y explícitas; crecientes y decrecientes; continuas y discontinuas en un punto.
4. Funciones: Dominio y rango.
Se definirá función, se establecerá cuál es el dominio y la regla de correspondencia que permite calcular el valor de la función, para determinar el conjunto imagen ó rango
5. Funciones: Inyectivas, suprayectivas y biyectivas.
Se establecerá a través de algunos ejemplos si una función es inyectiva, suprayectiva y biyectiva
6. Gráfica de una función.
Se definirá cuál es el conjunto de puntos que determinan la gráfica de la función, analítica y gráficamente se determinará si la función es creciente o decreciente en un intervalo.
7. Función inversa. Se definirá función inversa, graficándola en el mismo plano con la función original. Señálese que ambas curvas son simétricas respecto a una recta con un ángulo de inclinación de 450.
Producto cartesiano.
- Define el siguiente concepto.
Producto cartesiano: ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
- Realiza los productos cartesianos que se indican. Exprésalos en notación de conjunto, y muestra sus gráficas. [pic 1]
A x B =
[pic 2]
Q x P =
[pic 3]
M x K =
- C = { x є Z / 6 < x < 4 }, D = { y є N / 3 < y < 5 }[pic 4]
C x D =
- E = { x є / 6 x 4 }, F = { y є / 3 y 2 }[pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12]
E x F =
Relaciones.
- Define el siguiente concepto.
Relación:
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
- Obtén el producto cartesiano entre los siguientes conjuntos, utiliza un diagrama sagital. Indica la RELACIÓN que puede existir entre cada pareja (montaña, continente), exprésalo en notación de conjunto por extensión:
a) M = {Kilimanjaro, Everest, Aconcagua, Pico de Orizaba, Makálu, Monte Cook, Mont Blanc}
C = {Oceanía, África, Asia, América, Europa}
M x C =
b) A = {física, literatura, química, biología, matemáticas}
B = {genética, geometría, poesía, mecánica, átomos}
c) J = {Afganistán, Francia, Angola, Egipto, Australia, Bolivia, Grecia, Turquía}
F = {América, Europa, Asia, África, Oceanía}
Clasificación de relaciones: implícitas y explícitas; algebraicas y no algebraicas; crecientes y decrecientes; continuas y discontinuas.
- Define los siguientes conceptos, proporciona un ejemplo.
Relación implícita: ____________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Relación explícita: ____________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Relación algebraica: ____________________________________________________________________________________
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