MEDIDAS DE SISTEMAS ANGULARES

DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION UNIVERSITARIA

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE LOS LLANOS “EZEQUIEL ZAMORA”

“MEDIDAS DE SISTEMAS

ANGULARES”

FACILITADOR TRIUNFADORES

INDICE

PAGINAS

INTRODUCCION……………………………………………………………….. (3)

SISTEMA DE MEDIDAS ANGULARES…………………………………….. (4)

QUÉ ES UN ÁNGULO HORIZONTAL………………………………………. (5)

DIRECCION DE LOS ANGULOS…………………………………………….. (6)

ÁNGULO VERTICAL…………………………………………………………. (6)

MEDICION DE DISTANCIAS………..………………………………………. (7)

CONCLUSION………………………………………………………………… (15)

BIBLIOGRAFIA……………………………………………………………….. (16)

INTRODUCCION

Mediciones Angulares Son aquellas en la cual se dimensionan aperturas donde se pretende conocer el ángulo formado entre dos referencias. La unidad de medición de ángulo es el grado sexagesimal, igual a la noventava parte del ángulo recto. Cada grado se dividen sesenta minutos y cada minuto en sesenta segundos. Las posiciones angulares se pueden medir o materializar.

Sistema sexagesimal

Resulta de dividir el ángulo recto en noventa partes iguales constituye cada parte un grado sexagesimal. Los submúltiplos del grado sexagesimal son:

1° = 60 min (60’)

1 min = 60 seg (60”)

La unidad de ángulo plano del sistema internacional de unidades es el “radian”, siendo este el ángulo que teniendo su vértice en el centro de un círculo intercepta sobre la circunferencia de dicho círculo, un arco de longitud igual a la del radio.

1 rad = 57.29577951°; πrad=180°

Instrumentos de Medición

Para medir se usan los siguientes aparatos:

* Escuadras o transportadores. Aproximación 1º

* Escuadras universales o goniómetros comunes. Aproximación 1º

* Goniómetros con vernier. Aproximación 10 min – 5 min

* Mediante bloques angulares (galgas angulares) Aproximación 1 seg

* Proyector de perfiles

* Niveles

SISTEMA DE MEDIDAS ANGULARES

Son tres los Sistema de Medidas Angulares:

Sistema Sexagesimal:

Se considera a la circunferencia dividida en 360 partes iguales. Cada grado se considera dividido en 60 partes iguales llamadas minutos y cada minuto en 60 partes iguales llamadas segundos.

1. 1° equivale a 60´

2. 1´ equivale a 60"

3. 1° equivale a 3600"

Sistema Centesimal:

Es la circunferencia dividida en 400 partes iguales, llamadas "grados centesimales". Cada grado tiene 100 "minutos centesimales" y cada minuto tiene 100 "segundos centesimales".

4. 1g equivale a 100m

5. 1m equivale a 100s

6. 1g equivale a 10000s

Sistema circular:

En este sistema se usa como unidad el ángulo llamado "radián". Un radián es el ángulo cuyos lados comprenden un arco cuya longitud es igual al radio de la circunferencia.

Como la longitud de una circunferencia es 2 radianes, es decir 6.28 radianes, dándole a el valor de 3.14

Un radián equivale a 57°18' (se obtiene dividiendo 360° entre 2)

EQUIVALENCIAS ENTRE LOS SISTEMAS

S/360 = C/400 = R/2

Otros casos:

7. S/180 = C/200 = R/

8. S/9 = C/10

Ejemplo:

1. Convertir 54° a Grados Sexagesimales y Radián

1. 54/9 = C/10 >> C= 10*54/9 >> C= 60

2. 54/180 = R/ >> R= 54 /180 >> R= 3 /10

QUÉ ES UN ÁNGULO HORIZONTAL

En topografía el ángulo formado por dos líneas rectas trazadas sobre el suelo se mide horizontalmente y se llama ángulo horizontal. Las líneas trazadas sobre el suelo se pueden reemplazar con dos líneas visuales AB y AC. Estas líneas visuales parten del ojo del observador que constituye el vértice A del ángulo BAC, y se dirigen hacia puntos fijos del terreno tales como una piedra, un árbol, un hormiguero, un poste telefónico o la esquina de un edificio.

Cómo se expresan los ángulos horizontales

Los ángulos horizontales en general se expresan en grados. Un círculo completo se divide en 360 grados, abreviado como 360°. Nótense en la figura los dos ángulos particulares aquí mencionados:

Un ángulo de 90°, llamado ángulo recto, formado por dos rectas perpendiculares; los ángulos de un cuadrado son todos ángulos rectos;

Un ángulo de 180° obtenido prolongando una línea recta; en realidad es lo mismo que una línea recta.

Cada grado se divide en unidades más pequeñas:

1 grado = 60 minutos (60');

1 minuto = 60 segundo (60").

De todos modos, estas unidades más pequeñas sólo pueden ser medidas con instrumentos de alta precisión.

DIRECCION DE LOS ANGULOS

Una de las finalidades de la topografía es la localización de puntos p sobre la superficie terrestre, lo cual se logra si se conocen:

 La dirección y la distancia a partir de un punto conocido.

 La dirección desde dos puntos cocidos.

 La distancia desde puntos conocidos.

 La dirección desde un punto y la distancia desde otro punto ambos igualmente conocidos punto, conocidos.

 Ángulo horizontal: Es aquel ángulo cuyos lados se encuentran sobre un plano horizontal.

 Dirección de una línea: Es el ángulo horizontal que hay entre una línea y otra que se toma como referencia.

 Ángulo vertical: Es aquel ángulo cuyos lados se

 encuentran sobre un plano vertical.

 Pendiente de una línea: Es aquel ángulo vertical, o de elevación.

ÁNGULO VERTICAL

Un ángulo vertical es el ángulo formado por dos rectas situadas en el plano vertical*, o sea entre un punto bajo y dos puntos más elevados. Dado que estos ángulos están situados en el plano vertical, las líneas rectas que constituyen sus lados generalmente son líneas visuales. El ángulo vertical BAC puede

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