Mapa Matematico
Enviado por xionirvana • 27 de Abril de 2014 • 1.440 Palabras (6 Páginas) • 466 Visitas
¿POR QUÉ RECOMENDAMOS QUE LOS NIÑOS REINVENTEN LA ARITMETICA?
¿Por qué queremos que los niños reinventen la aritmética cuando podemos enseñarles fácilmente a sumar, restar, multiplicar y dividir?, la teoría de Jean Piaget relacionada con la aritmética elemental, criticaré y explicaré por qué creo que los niños ahorran trabajo a largo plazo si reinventan su propia aritmética en lugar de aprender a emitir respuestas correctas.
Los autores del libro de texto de la serie Mathematics Today enuncian en el manual del profesor todos los hechos numéricos básicos y técnicas de cálculo y que todas las operaciones básicas se presentan con modelos y algoritmos de dificultad progresiva, acompañados a menudo de ilustraciones.
En Mathematics Today, las lecciones han sido cuidadosamente estructuradas para garantizar un buen aprendizaje. El aprendizaje comienza siempre en el nivel concreto, después pasa al semiconcreto, al simbólico y, finalmente, a los niveles abstractos.
La teoría de Piaget, llamada constructivismo, ha demostrado que los niños adquieren los conceptos y las operaciones numéricas construyéndolos internamente, no interiorizándolos a partir del ambiente. Esta afirmación se explica en la sección siguiente.
La adquisición de conceptos numéricos
Los niños de cuatro años recuerdan todos los hechos empíricos correctamente y basan sus juicios de igualdad en la apariencia empírica de las cantidades.
Los tres tipos de conocimiento de Piaget
El mejor modo de clarificar la diferencia entre el conocimiento empírico y el conocimiento lógico –matemático es revisando la distinción que estableció Piaget.
Para establecer la diferencia entre estos tres tipos de conocimiento, Piaget se basó en sus fuentes y modos de estructuración.
CONOCIMIENTO FÍSICO Y CONOCIMIENTO LÓGICO-MATEMATICO
El conocimiento físico es el conocimiento de los objetos de la realidad externa, el conocimiento lógico-matemático consiste en la relación creada por cada individuo. Por ejemplo las canicas son objetos observables. Pero la diferencia entre ellas no lo es.
El conocimiento físico es un conocimiento empírico que tiene su fuente en los objetos. Por otro lado, el conocimiento lógico-matemático no es un conocimiento empírico, ya que sus fuentes están en la mente de los individuos, cada individuo debe crear esta relación, puestos que las relaciones “diferentes” “igual” y “dos” no existen en el mundo exterior y observable. El niño progresa en la construcción de su conocimiento lógico-matemático coordinando las relaciones simples que crea entre los objetos.
El conocimiento social
La característica principal del conocimiento social es su naturaleza eminentemente arbitraria.
Implicaciones para la aritmética
Los términos como más, uno, dos, tres y cuatro, que los niños utilizan a menudo, pertenecen al conocimiento social.
Cuando los niños no han construido mentalmente las relaciones lógico-matemáticas de los números, todo lo que perciben del experimento es conocimiento físico, empírico, sin embargo, a los cinco o seis años, la mayor parte de los niños han construido la relación lógico- matemático de la correspondencia biunívoca y pueden deducir a partir de los hechos empíricos.
Tradicionalmente, los profesores de matemáticas no han establecido la diferencia entre los tipos de conocimiento y han creído que la aritmética debe interiorizarse a partir de los objetos (como si fuera conocimiento físico) y de las personas (como si fuera conocimiento social).
Dos nociones sobre como aprenden los niños aritmética
Nuestras ideas sobre la enseñanza de la aritmética dependerán de cómo entendemos que los niños aprenden. En la medida en que comprendamos cómo aprenden, podremos intentar facilitar su aprendizaje.
La teoría de aprendizaje del método “Mathematics Today”, es compartida por la totalidad de los autores de otros métodos de matemáticas.
El aprendizaje se divide en cuatro niveles básicos:
1. Nivel concreto: contar objetos reales.
2. Nivel semiconcreto: contar objetos en dibujos.
3. Nivel simbólico: emplear números escritos.
4. Nivel abstracto: generalizar relaciones numéricas.
Esta teoría se basa en supuestos empíricos, según los cuales todo conocimiento se adquiere a partir de la interiorización del exterior. Comienza porque el niño aprenda a contar objetos reales.
No obstante, contar es fundamentalmente un conocimiento social más que lógico-matematico.por esto un niño de cuatro años tal vez conozca todas las palabras necesarias para contar, pero las emplea para
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