Matematicás Y El Juego

JUEGOS

MATEMÁTICOS

EN LA

ENSEÑANZA

1. MATEMÁTICAS Y JUEGOS

¿Dónde termina el juego y dónde comienza la matemática seria? Una

pregunta capciosa que

admite múltiples respuesta

s. Para muc

hos de

los que

ven la matemática desde fuera, ésta, mortalmente aburrida, nada tiene que ver

con el juego. En cambio, para los más de

entre los matemáticos, la matemática

nunca deja totalmente de ser un juego, aunque además de ello pueda ser otras

muchas cosas.

El juego bueno, el que no depende de la fuerza o maña físicas, el juego que

tiene bien definidas sus reglas y que posee cierta riqueza de movimientos,

suele prestarse muy frecuentemente a un tipo de análisis intelectual cuyas

características son muy semejantes a las que presenta el desarrollo

matemático. Las diferentes partes de la matemática tienen sus piezas, los

objetos de los que se ocupa, bien determinados en su comportamiento mutuo a

través de las definiciones de la teoría. Las reglas válidas de manejo de estas

piezas son dadas por sus definiciones y por todos los procedimientos de

razonamiento admitidos como válidos en el campo. Cuando la teoría es

elemental, estos no son muchos ni muy complicados y se adquieren bien

pronto, lo cual no quiere decir que el juego sea trivial. Elemental quiere decir

cerca de los elementos iniciales y no necesariamente simple. Existen

problemas elementales desproporcionadamente complicados con respecto a su

enunciado. Un ejemplo lo constituye el problema de averiguar el mínimo de las

figuras en las que una aguja unitaria puede ser invertida en el plano por

movimientos continuos. Cuando la teoría no es elemental es generalmente

porque las reglas usuales del juego se han desarrollado extraordinariamente en

número y en complejidad y es necesario un intenso esfuerzo para hacerse con

ellas y emplearlas adecuadamente. Son herramientas muy poderosas que se

han ido elaborando, cada vez más sofisticadas, a lo largo de los siglos. Tal es,

por ejemplo, la teoría de la medida e integral de Lebesgue en el análisis

superior.

La matemática así concebida es un verdadero juego que presenta el mismo

tipo de estímulos y de actividad que se da en el resto de los juegos

intelectuales. Uno aprende las reglas, estudia las jugadas fundamentales,

experimentando en partidas sencillas, observa a fondo las partidas de los

grandes jugadores, sus mejores teoremas, tratando de asimilar sus

procedimientos para usarlos en condiciones parecidas, trata finalmente de

participar más activamente enfrentándose a los problemas nuevos que surgen

constantemente debido a la riqueza del juego, o a los problemas viejos aún

abiertos esperando que alguna idea feliz le lleve a ensamblar de modo original

y útil herramientas ya existentes o a crear alguna herramienta nueva que

conduzca a la solución del problema.

Por esto no es de extrañar en absoluto que muchos de los grandes

matemáticos de todos los tiempos hayan sido agudos observadores de los

juegos, participando muy activamente en ellos, y que muchas de sus

elucubraciones, precisamente por ese entreveramiento peculiar de juego y

matemática, que a veces los hace indiscernibles, hayan dado lugar a nuevos

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