Matriz Bcg

FACULTAD DE ADMINISTRACION DE EMPRESAS

Experiencia Educativa:

Métodos Cuantitativos para la Gestión.

Tema:

“Teoría de colas”

TEORIA DE COLAS

MODELO DE UN SERVIDOR Y UNA COLA

Este modelo es:

Un servidor y una cola

Llegadas de Poisson

Cola infinita, primero en llegar primero en ser servido

Tiempos de servicio exponenciales

LLEGADAS: Significa que la probabilidad de una llegada en cualquier instante de tiempo es las misma en cualquier otro momento. Esto equivale a afirmar que el número de llegadas por unidad de tiempo tiene una distribución de Poisson. Este modelo también supone que las llegadas viene de una población infinita y llegan una a la vez. No se permiten llegadas simultáneas, ya que causarían múltiples líneas y este es modelo de una sola línea.

Ejemplo: Tamaño de una brigada:

Se está estudiando un muelle de carga y descarga de camiones para aprender cómo debe formarse una brigada. El muelle tiene espacio sola para un camión, así es un sistema de un servidor. Pero el tiempo de carga o descarga puede reducirse aumentando el tamaño de la brigada.

La tasa promedio de servicio es un camión por hora para un cargador. (Los cargadores adicionales aumentan la tasa de servicio proporcionalmente). Los camiones llegan con una tasa de dos por hora en promedio y que el costo de espera es de $22 por hora por camión. Si se le paga $7 por hora a cada miembro de la brigada, ¿Cuál es el mejor tamaño de esta?

Aplicando el modelo de un servidor y una cola (llegadas Poisson).

Datos:

A= 2 camiones por hora

S= 1 camion por persona por hora

Cw = costo de espera= $22 por hora por camión

Cs=costo de servicio= $7 por hora por persona

Ahora sea k = numero de personas en la brigada. Se busca k de tal manera que la suma de los costos de espera y servicio minimice:

Costo Total= CwLs + kCs

Se iniciara con 3 miembros en la brigada.

LS= A/(S-A)= 2/(3-2)=2.0

Costo Total (3)= CwLs + kCs

= (22) (2.0) + (3) (7) = $ 65

Con 4 miembros en la brigada:

LS= A/(S-A)= 2/(4-2)=1.0

Costo Total (4)= CwLs + kCs

= (22) (1.0) + (4) (7)= $50

El costo es menor por lo tanto, se sigue adelante con 5 miembros para la brigada:

LS= A/(S-A)= 2/(5-2)=0.67

Costo Total (5)= CwLs + kCs

= (22) (0.67) + (5) (7)= $49.74

Los costos disminuyeron muy poco intentaremos con 6:

LS= A/(S-A)= 2/(6-2)=0.5

Costo Total (6)= CwLs + kCs

= (22) (0.5) + (6) (7)= $53

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