Matriz Transpuesta

Matriz traspuesta

Dada una matriz A, se llama matriz traspuesta de A a la matriz que se obtiene cambiando ordenadamente las filas por las columnas

(At)t = A

(A + B)t = At + Bt

(α •A)t = α• At

(A • B)t = Bt • At

Una matriz identidad es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales a 1.

Multiplicación de matrices

Dos matrices A y B son multiplicables si el número de columnas de A coincide con el número de filas de B.

Mm x n x Mn x p = M m x p El elemento cij de la matriz producto se obtiene multiplicando cada elemento de la fila i de la matriz A por cada elemento de la columna j de la matriz B y sumándolos.

Propiedades de la multiplicación de matrices

Asociativa:

A • (B • C) = (A • B) • C

Elemento neutro:

A • I = A

Donde I es la matriz identidad del mismo orden que la matriz A.

No es Conmutativa:

A • B ≠ B • A

Distributiva del producto respecto de la suma:

A • (B + C) = A • B + A • C

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