Mecánica de sólidos y fluidos

Módulo 2:

MECÁNICA DE SÓLIDOS Y FLUIDOS

ÍNDICE

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Módulo 2: Mecánica de sólidos y fluidos.

- Resúmenes…………………………………………………………

- Problemas propuestos …………………………………………….

- Problemas resueltos ………………………………………………

- Soluciones …………………………………………………………. 23

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UNIDAD 2: MECÁNICA DE SÓLIDOS Y FLUIDOS

INTRODUCCIÓN

• La densidad, , de una sustancia es el cociente entre su masa y su volumen (masa por unidad de volumen):

• El valor de la densidad del agua es  = 103 Kg/m3, en unidades del sistema internacional.

• Las densidades de la mayoría de los sólidos y líquidos son aproximadamente independientes de la temperatura y de la presión, mientras que la de los gases depende fuertemente de estas magnitudes.

Tema 5 : PROPIEDADES ELÁSTICAS DE LOS MATERIALES

1.- Cuerpos elásticos deformables

• Cuando se aplica una fuerza sobre un cuerpo, este se deforma.

• Para valores pequeños de la deformación, ésta es proporcional a la fuerza que la produce.

2.- Elasticidad por tracción o compresión

• El esfuerzo de tracción, , es la fuerza perpendicular por unidad de superficie aplicada a un cuerpo en el sentido “de alargarlo”:

• El esfuerzo de compresión es la fuerza perpendicular por unidad de superficie, aplicada en un cuerpo en sentido “de reducir su longitud”.

• En ambos casos, la deformación unitaria longitudinal,, es el cociente entre la variación de la longitud del cuerpo, ℓ, y su longitud inicial, ℓ0.

• Para valores pequeños, la deformación unitaria, ε, es proporcional al esfuerzo, σ, que la produce:

donde la constante E es el modulo de Young del material. Para algunos materiales, el módulo de Young para la tracción y la compresión tienen valores distintos.

3.- Compresión uniforme.

• En el caso de una compresión uniforme, el esfuerzo normal, P actúa en todas direcciones sobre el objeto. Como consecuencia, el volumen del mismo disminuye (V < 0). También en este caso la deformación es proporcional al esfuerzo.

donde  es el coeficiente compresibilidad, y  el módulo de compresibilidad del objeto o material.

Tema 6: ESTÀTICA DE FLUIDOS.

1. Introducción. Generalidades sobre fluidos.

• Los gases y los líquidos son materiales que tienen capacidad de “fluir”, esto quiere decir que puede existir un movimiento relativo de unas partes del material respecto a los otros. Por eso, denominamos FLUIDOS tanto a los gases como a los líquidos.

• Los gases son fluidos compresibles y su densidad es variable. Los líquidos son fluidos incomprensibles y su densidad es constante.

2. Presión en el si de un fluido. Principio de Pascal.

• La presión de un fluido es la fuerza normal por unidad de superficie

• El principio de Pascal establece que la presión aplicada a un líquido contenido en un recipiente se transmite íntegramente a todos los puntos del fluido y a las paredes del recipiente.

3. Estática de fluidos en el campo de la gravedad.

• En un líquido, como el agua, la presión aumenta linealmente con la profundidad:

4. Medida de presiones. Unidades de presión.

• La presión en un medio se mide con un manómetro. La presión manométrica, es la sobrepresión en el medio respecto a la presión atmosférica. Entonces, si P es la presión absoluta en el medio:

• La unidad SI de presión es el pascal (1 Pa = 1N/m2). Habitualmente se utilizan muchas otras unidades de presión, como la atmosfera, el bar, el torr, o el milímetro de mercurio. Estas unidades se relacionan:

1,01325•105 Pa =1 atm = 1,01325 bar = 760 mmHg = 760 torr

5. Principio de Arquímedes.

• De acuerdo con el principio de Arquímedes un cuerpo sumergido total o parcialmente en un fluido experimenta una fuerza ascensional o empuje hacia arriba igual al peso del fluido desalojado por el cuerpo.

Tema 7: DINÀMICA DE LOS FLUIDOS IDEALES.

1. Descripción del movimiento de un fluido ideal. Líneas de corriente.

• Las variables que se utilizan para describir el movimiento de un fluido son la densidad “ρ”, la presión “P” y la velocidad “v”.

• Las líneas de corriente, son líneas tangentes al vector velocidad en cada punto del espacio ocupado por el fluido.

2. Régimen de flujo. El fluido ideal.

• Un flujo o corriente de fluido es estacionario si la velocidad del fluido en cada punto del espacio no cambia con el tiempo.

• Un flujo o corriente de fluido se considera laminar si el fluido se puede considerar dividido en “capas” o láminas que avanzan sin mezclar-se entre si.

• Un flujo o corriente de fluido se considera ideal si las fueras de viscosidad entre porciones de fluido juegan un papel irrelevante.

3. Caudal

• El caudal de una corriente de fluido se define como el volumen, V, de fluido que atraviesa por unidad de tiempo, una superficie predeterminada, S.

Para un flujo laminar y estacionario el caudal depende de la superficie, S, y de la velocidad del fluido, v (en el punto donde se encuentra S), según la expresión:

C = S•v

4. Ecuación de continuidad.

• En el caso de un fluido incompresible (líquido) que circula en régimen laminar y estacionario, el caudal es el mismo en todos los puntos del fluido:

(ecuación de continuidad)

5. Teorema de Bernoulli. Interpretación energética.

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