Modelo U2

Población en 1997 Población estimada en 2004, considerando una tasa de natalidad del 6% anual. N=0.06

567

Vaquitas , Con una tasa de mortalidad del 6.9 % anual (M=0.069) Para una tasa de mortalidad del 13.8% anual (M=0.138)

Tasa neta: 0.9%, Tasa neta: 7.8%

Población estimada:

533 ejemplares Población estimada:

329 ejemplares

1. Construye la función que modela el comportamiento de la población de las vaquitas marinas a partir de 1997, considerando la tasa de natalidad del 6% y la tasa de mortalidad del 13.8%

N=0.06 M=0.138 0.06-0.138=-0.078

P (t) =Poert

P (7)=567e-0.078(7)

2. Con base en este modelo, encuentra el número de vaquitas que se tendrían en el 2004 y compara ese valor con el que se da en la información de la página consultada, mismo que proporcionamos en la tabla de arriba que resume los datos.

P (7)=567e-0.078(7)

P (7)=567e-0.546

P (7)=567(0.580835285)

P (7)=329.33 329.3 = 329 vaquitas

3. Utiliza este modelo matemático para predecir en cuánto tiempo se extinguirían las vaquitas marinas de seguir manteniéndose esas tasas de natalidad (6%) y mortandad (13.8%).

567e-0.078=20

E -0.078 =20/567

In e-0.078=In (20/567)

T=-3.3446/(-0.078)

T= 42.87 = 43 años

4. Ajusta el parámetro pertinente para que ahora consideres la otra tasa de mortalidad del 6.9% anual. Construye esa variante del modelo. Antes de hacer cálculos reflexiona, ¿en cuál de los dos modelos la población decrece más rápidamente?

Comparando las dos tasas la que tiene un decremento más pronunciado es la es la de 13.9% ya que la mortalidad es más alta.

N=0.06 M=0.06906-0.069=-0.009

p (t)= Poert

P (7)= 567e-0.009(7)

Me parece que el decrecimiento más importante la tiene la tasa del 13.8%

5. Calcula con este nuevo modelo el número de vaquitas que se tendrían en el 2004. Compara de nuevo este valor que en contraste con el correspondiente de la tabla que resume los datos de la página consultada.

P (7)= 567e-0.009(7)

P (7)=567-0.063

P (7)=567e (0.939237329)

P (7)= 532.5 532.5=533 vaquitas

6. Utiliza este segundo modelo matemático para predecir en cuánto tiempo se extinguirían las vaquitas marinas de seguir manteniéndose esas tasas de natalidad (6%) y mortandad (6.9%).

567e-0.009=20

E -0.009=20/567

In e-0.009=In(20/567)

T=-3.3446/(-0.009)

T=371 .6 = 372 años

7. Como nos interesa que las vaquitas no desaparezcan, se deben hacer esfuerzos para revertir la disminución de la población. ¿Qué relación debe haber entre las tasas de natalidad y mortandad que se logren establecer en el futuro para que la población de vaquitas empiece a crecer?

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