Modelo económica

EOQ SIN FALTANTE

La cantidad económica de pedido busca encontrar el monto de pedido que reduzca al mínimo el costo total del inventario de la empresa

Una de las herramientas que se utilizan para determinar el monto óptimo de pedido para un artículo de inventario es el modelo de la cantidad económica de pedido (CEP). Tiene en cuenta los diferentes costos financieros y de operación y determina el monto de pedido que minimice los costos de inventario de la empresa.

El modelo de la cantidad económica de pedido se basa en tres supuestos fundamentales, el primero es que la empresa conoce cuál es la utilización anual de los artículos que se encuentran en el inventario, segundo que la frecuencia con la cual la empresa utiliza el inventario no varía con el tiempo y por último que los pedidos que se colocan para reemplazar las existencias de inventario se reciben en el momento exacto en que los inventarios se agotan.

LOS COSTOS BÁSICOS

Dentro de los costos que se deben tener en cuenta para la implementación de este modelo están:

Costos de Pedido: Son los que incluyen los costos fijos de oficina para colocar y recibir un pedido, o sea, el costo de preparación de una orden de compra, procesamiento y la verificación contra entrega.

Estos se expresan en términos de gastos o costos por pedido.

Costos de Mantenimiento del Inventario: Son los costos variables unitarios de mantener un artículo en el inventario por un periodo determinado. Entre los más comunes se encuentran los costos de almacenamiento, los costos de seguro, los costos de deterioro y obsolescencia y el costo de oportunidad.

Estos son expresados en términos de costos por unidad por periodo.

Costos Totales: Es que se determina en la suma del pedido y de los costos de mantenimiento del inventario. Su objetivo es determinar el monto de pedido que los minimice.

〖C'〗_((Q))=Cu*Q+Cp+Cmi (Q*t)/2

〖CTA〗_((Q))=Cu*Q*(D/Q)+Cp*(D/Q)+Cmi (Q*t)/2*(D/Q)

〖CTA〗_((Q))=Cu*D+Cp*(D/Q)+Q/D*Q/2*(D/Q)*Cmi

〖CTA〗_((Q))=Cu*D+Cp*(D/Q)+(Cmi*Q)/2

Para hallar la cantidad óptima del pedido, derivamos el 〖CTA〗_((Q)) con respecto a Q:

(d〖CTA〗_((Q)))/dQ=d/dQ(Cu*D+Cp*(D/Q)+(Cmi*Q)/2)

(d〖CTA〗_((Q)))/dQ=-Cp*(D/Q^2 )+Cmi/2

Igualamos a 0 y despejamos Q :

0=-Cp*(D/Q^2 )+Cmi/2

Cmi/2=Cp*(D/Q^2 )

Cmi/2=Cp*(D/Q^2 )

Q^2=(2*Cp*D)/Cmi

Q^*=√((2*Cp*D)/Cmi)

NUMERO DE PEDIDOS OPTIMOS:

N=D/Q^*

TIEMPO ÓPTIMO DE PEDIDO:

T=Q^*/D

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