Norma DIN 476 del Deutsches Institut für Normung

Los formatos de papel estándar en la mayor parte del mundo se basan en los formatos definidos en el año 1922 en la norma DIN 476 del Deutsches Institut für Normung (en alemán: Instituto Alemán de Normalización), más conocido como DIN. Este estándar ha sido desarrollado por el ingeniero berlinés Dr. Walter Porstmann.

La norma alemana ha sido la base de su equivalente internacional ISO 216 de la Organización Internacional para la Normalización que, a su vez, ha sido adoptada por la mayoría de los países. También España los incorporó en sus normas UNE. En general, tan sólo existen diferencias en las tolerancias permitidas.

Paralelamente siguen existiendo, por ejemplo en los EE.UU, Canadá y México, otros sistemas tradicionales. Esto ocasiona regularmente problemas y costos adicionales.

Fundamento del formato DIN-476 serie A

La idea que subyace en el formato, es tratar de aprovechar el papel al máximo de modo que se desperdicie lo mínimo posible.

El pliego de papel fabricado mide 1 metro cuadrado y la medida de sus lados guardan una proporción tal, que dividiéndolo al medio en su longitud, cada una de las mitades siguen guardando la misma relación entre sus lados que el pliego original. Para que la medida de los lados cumpla esta propiedad, deben guardar una relación particular. Si llamamos x a un lado e y al otro:

\frac{x}{y}=\frac{y}{\frac{x}{2}}=\frac{2}{\frac{x}{y}}\Rightarrow \left ( \frac{x}{y} \right )^2=2\Rightarrow \left ( \frac{x}{y} \right )=\sqrt{2}\simeq 1,4142

De ese modo cuando se requiere un tamaño de papel, el fabricante puede cortar y remitir el material sin miedo a que el resto sea inútil o en su defecto por querer aprovecharlo haya que guardarlo indefinidamente en sus almacenes hasta que la casualidad permita despachar el sobrante. Este método asimismo por esta razón supone un abaratamiento en el costo de venta, ya que no requiere sobrecargar en el precio todo el material desechado. Si un comprador requiere un tamaño específico, todavía es posible servirlo, se trabaja a partir del tamaño Ax en que encaja el pedido y se le cobra ese tamaño más los cortes. Pero ahora el comprador puede querer reajustar el tamaño de su pedido para evitar sobrecostes ciñéndose a las medidas propuestas.

Por tanto, en los formatos DIN, en general:

La relación entre sus lados es: √2

Los lados se expresan en mm (como numeros ENTEROS)

Cada formato tiene (aproximadamente) la mitad de superficie del inmediato superior, con el siguiente criterio: su lado mayor es IGUAL al lado menor del formato superior, y su lado menor es igual a la MITAD del lado mayor del formato superior. Pero, en todos los casos, se REDONDEAN los lados en mm al entero inferior. Por eso, en los casos en que resultan decimales (mitades de números impares), no tienen exactamente la mitad de longitud, ni la mitad de superficie (sino un poco menos).

En la serie A, su base (formato A0):

Tiene 1 m² de superficie

Su lado menor es: 1/(√√2) =1/(20.25) =0.841 m =841 mm

Su lado mayor es: (√√2) =20.25 =1.189 m =1189 mm

En la serie B, su base (formato B0):

Tiene √2 m² de superficie

Su lado menor es: 1 m =1000 mm

Su lado mayor es: √2 =1.414 m =1414 mm

En la serie C, en todos sus formatos:

Sus lados son la media geometrica (raiz cuadrada del producto) de los lados de las series A y B

Por ejemplo, en la serie A, la hoja de tamaño 1 m² recibe el nombre de A0, y las siguientes divisiones, que reducen su superficie (aproximadamente) a la mitad del anterior, reciben sucesivamente los nombres de A1, A2, A3, A4, A5, A6, ... etc., indicando con ellos el número

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