PRACTICA DE DINAMICA DE SISTEMAS UNIDAD 5: ANALISIS EN LA FRECUENCIA

PRACTICA DE DINAMICA DE SISTEMAS

UNIDAD 5: ANALISIS EN LA FRECUENCIA

OBJETIVO: Comprender el papel de los diagramas de Bode en el análisis de la frecuencia para los sistemas  de segundo grado, específicamente en la estabilidad.

Ejercicio  1: Sea el siguiente sistema:

[pic 1]

1. Considere una entrada de tipo senoidal, donde la frecuencia ω es una variable mas, esto es, tomara todos los posibles valores positivos mayores a cero: [pic 2]

1. Utilizando el comando “bode” de Matlab obtenga algunas graficas representativas de Bode del sistema para los valores que utilizo en la práctica anterior (análisis en el tiempo), observe que no es necesario establecer la entrada al sistema en el comando, el comando “bode” considera por default dicha entrada. Utilice valores para el sistema cuando sea estable e inestable.
2. Analice las graficas obtenidas en términos de los parámetros “Gm” (margen de ganancia) y “Pm” (margen de fase), se recomienda realizar una tabla con estos parámetros para su fácil análisis. Incluya casos de sistemas estables e inestables.
3. En base a lo realizado anteriormente, mencione cual es el valor mínimo que se puede alcanzar para los parámetros “Gm” y “Pm”, cuál es el valor máximo de “Gm” y “Pm”.
4. Escriba sus observaciones sobre la manera en que influyen los valores de y  en el desempeño general del sistema (estabilidad) para una entrada senoidal (como se afectan los parámetros en la frecuencia).[pic 3][pic 4]
5. Realizar lo que se pide en los puntos 2, 3, 4 y 5 ahora con el sistema retroalimentado (Fig. 1.1):

[pic 5]

Fig. 1.1 Sistema retroalimentado

1. Anote sus conclusiones sobre la relación del análisis en el tiempo con el análisis en la frecuencia para un sistema, considere los dos casos que se simularon (sin retroalimentación y con retroalimentación), enfóquese en la estabilidad del sistema.

PROBLEMARIO:

Para el siguiente análisis considere una entrada senoidal como la que sigue:

[pic 6]

Y las siguientes frecuencias:[pic 7]

Encuentre la magnitud (en Decibeles) y la fase (en grados) para el sistema de la practica considerando los dos casos siguientes de los parámetros alfa y beta

1. α=3, β=4
2. α=3, β=1

Realizar el análisis para cada una de las frecuencias  en cada inciso, esto es,  ocho problemas. Al final compruebe sus resultados analíticos con la simulación de cada una de las frecuencias utilizando las graficas obtenidas de Matlab,  incluye el análisis en el reporte de la practica.

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