PROBLEMAS CON UNIDADES DE MEDIDA

Problemas con diferentes unidades de medida

El proceso de medición plantea varios problemas:

1. ¿Qué se va a medir?

2. ¿En qué unidades se va a medir?

3. ¿Con qué instrumento se va a medir?

4. ¿Cómo se va a medir?

Ejemplos:

¿Qué se va a medir? ¿En qué unidad se va a medir? ¿Con qué instrumento se va a medir? ¿Cómo se va a medir?

Longitud Metro Regla Uso de aparatos

y métodos de medida

Peso Gramo Báscula

Capacidad Litro Probeta graduada

Temperatura Grados Termómetro

Corriente eléctrica Amperes Amperímetro

Tiempo Segundos Cronómetro

Analizando las respuestas a estas preguntas, podemos llegar a definir a la medición como:

Una comparación de la magnitud por medir con una unidad de referencia de la misma especie

Se han desarrollado dispositivos de medición con el fin de que las observaciones sean precisas y objetivas. Un dispositivo o instrumento de medida es un aparato o sistema basado en alguna propiedad física tal, que su variación es proporcional a la de lo que trata de medir.

Ejemplo:

El abuelo de María es un gran aficionado a la acuarofilia y pronto establecerá un acuario, así que necesita hacer varios cálculos. Para empezar, María hizo el siguiente cuadro y recordó a su abuelo que:

1 dm3 = 1 litro = 1 kilo

1 000 veces la unidad 100 veces la unidad 10 veces la unidad Unidad 1/10 parte de la unidad 1/100 parte de la unidad 1/1000 parte de la unidad

kl hl dal litro dl cl ml

kg hg dag gramo dg cg mg

km hm dam metro dm cm mm

Cada pecera tiene una capacidad de 72 litros y le tiene que agregar 2.5 ml de anticloro por cada cuatro litros y 7.5 de azul de metileno por cada 10 litros. Después de algunos cálculos, concluye que necesita 45 ml de anticloro para cada pecera (72 ÷ 4 x 2.5), y 54 cl de azul de metileno (72 ÷ 10 x 7.5).

Si piensa instalar 39 peceras, necesitará 1.755 l de anticloro (45 x 39), y 21.06 l de azul de metileno (54 x 39).

El anticloro y el azul de metileno vienen en presentación de botellitas de 250 ml y cuestan $12.00 y $15.00, respectivamente. ¿Cuánto costará el litro de cada uno de ellos y cuántas botellitas necesitará para preparar el agua de las peceras?

Para calcular el precio del litro del anticloro, multiplicamos 12 x 4 y obtenemos como respuesta $48.00. Y para saber cuántas botellitas se necesitarán dividimos 1755 ÷ 250, para obtener un resultado de 7.02 botellitas.

Calcular el precio del litro del azul de metileno, multiplicamos 15 x 4 y tenemos como respuesta $60.00. Mientras que para saber cuántas botellitas necesitará para preparar el agua de las peceras, dividimos 21 060 ÷ 250, para obtener un resultado de 84.24 botellitas.

Problemas

¿Cuántas servilletas individuales de 2 dm² se pueden hacer con 1 m² de tela de bramante?

2 ÷ 100 = 50

Resultado: 50 servilletas

¿A cuántos m² es equivalente un millón de mm?

Resultado: 1 m²

¿Un millón de tablones de m² cada uno a cuántos km² equivale?

1 000 000 ÷ 1 000 000 = 1

Resultado: 1 km²

ACTIVIDADES TEMA : SISTEMA MÉTRICO. .

1.- Completa:

a) 27 mm = cm = m

b) 4,5 Km = dam = dm

c) 15 m = Km = cm

Solución:

a) 27 mm = 2,7 cm = 0,027 m

b) 4,5 Km = 450 dam = 45000 dm

c) 15 m = 0,015 Km = 1500 cm

2.- Completa la tabla.

Magnitud Unidad principal Símbolo

masa

litro

longitud

Solución:

Magnitud Unidad principal Símbolo

masa gramo g

capacidad litro l

longitud metro m

3.- España tiene 3 904 km de costas. Indica de qué unidades se trata y completa las igualdades.

3 904 km = _______ dam = _______ m = ___________cm

Solución:

- Son unidades de longitud. 3 904 km = 390 400 dam = 3 904 000 m = 390 400 000 cm

4.- Completa las siguientes expresiones:

123 dam = ..... m = ..... dm = ..... hm = ..... km

109,7 l = .... dl = ..... cl = .... dal = .... hl

8,2 hg = .... g = .... mg = .... dag = .... kg

Solución:

123 dam = 1 230 m = 12 300 dm = 12,3 hm = 1,23 km

109,7 l = 1 097 dl = 10 970 cl = 10,97 dal = 1,097 hl

8,2 hg = 820 g = 820 000 mg = 82 dag = 0,82 kg

5.- Expresa en centilitros las siguientes cantidades:

a) 4 ml b) 0,75 dal c) 7 Kl d) 1,9 l

Solución:

a) 4 ml = 0,4 cl

b) 0,75 dal = 750 cl

c) 7 Kl = 700000 cl

d) 1,9 l = 190 cl

6.- Indica qué cantidades son mayores que 1 gramo:

a) 53 cg b) 0,7 dag c) 0,003 Kg d) 7554 mg

Solución:

a) 53 cg = 0,53 g < 1 g

b) 0,7 dag = 7 g > 1 g

c) 0,003 Kg = 3 g > 1 g

d) 7554 mg = 7,554 g > 1 g

Luego 0'7 dag, 0,003 Kg y 7554 mg son mayores que 1 gramo

7.- Pon los signos <, > ó = en los puntos suspensivos según corresponda:

a) 7 Kg … 0,006 t

b) 53 ml … 0,05 l

c) 8,5 t … 85 q

d) 585 cm … 0,585 hm

Solución: a) 7 Kg >0,006 t b) 53 ml >0,05 l c) 8,5 t=85 q d) 585 cm < 0,585 hm

8.- El pico del Teide tiene una altura de 37,18 hm. Expresar dicha altura en Km y en m.

Solución:

37,18 hm = 3,718 Km = 3718 m

9.- En una taza caben 24 cl de agua. Averigua cuántas tazas de agua necesitas para llenar:

- Una picina de 720 kl.

- Un cubo de 2,4 dal.

Solución:

La piscina se llena con 3 000 000 tazas de 24 cl.

El cubo se llena con 100 tazas de 24 cl.

10.- Ordena las siguientes cantidades de menor a mayor:

a) 75 l b) 1500 ml c) 4,5 hl d) 7,3 Kl e) 0,6 dal

Solución:

a) 75 l = 75 l b) 1500 ml = 1,5 l c) 4,5 hl = 450 l

d) 7,3 Kl = 7300 l e) 0,6 dal = 6 l

Así el orden será:

1500 ml < 0,6 dal < 75 l < 4,5 hl < 7,3 Kl

11.- Ordena las siguientes cantidades de menor

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