PROBLEMAS FACILES Y PROBLEMAS DIFICILES

PROBLEMAS FACILES Y PROBLEMAS DIFICILES”

La diferencia de los problemas en primer término depende de cada profesor.

Fáciles

Van en crecimiento.

Visualizan palabras claves en el problema como “mas “ “quedaron”.

Solo utilizan problemas de transformación de números.

No requiere mucha reflexión para su solución.

Difíciles

Exigen más reflexión para su solución.

Exigen mayor grado de comprensión.

El alumno recurre a buscar otras formas de solucionarlo como métodos no convencionales.

En la primaria, la enseñanza de las cuatro operaciones básicas ocupa un lugar central y por tradición ha tendido a identificarse con la enseñanza de los algoritmos convencionales.

Las operaciones básicas constituyen por ello un tema clave para propiciar la reflexión acerca del contenido matemático y de los procesos a través de los cuales los niños pueden apropiarse de él.

El tema es adecuado para:

Analizar situaciones problemáticas a partir de variables como tamaño y tipo de números implicados, contexto, estructura semántica, forma de presentación de los datos.

Analicen, adapten o propongan situaciones didácticas relativas al aprendizaje de las operaciones básicas con números naturales.

La autora Alicia Ávila donde nos habla acerca de la idea arraigada que tenemos en la resolución de los problemas que implican dos operaciones diferentes son la mayor dificultad sobre todo cuando la pregunta es fácil de confundir, es decir que la forma en la que esté planteado no sea correcta.

Una idea muy arraigada es que los problemas de suma son más fáciles que los problemas de resta. También se piensa que los de multiplicación son más fáciles que los de división. Si consideramos que tales ideas son correctas, podemos entonces hacer estas afirmaciones: son las operaciones (en el sentido tradicional del término: adición, sustracción...) las que diferencian los problemas; por lo tanto, dos problemas que implican la misma operación tienen el mismo nivel de dificultad, y si dos problemas implican dos operaciones diferentes son de nivel de dificultad diferente.

La idea que tienen los niños sobre la suma, es que en la pregunta siempre debe de expresar una cantidad que aumenta o crece. Y la idea que tienen de la resta es que, se le tiene que quitar cierta cantidad a otra para saber cuánto es lo que queda.

Otro autor llamado Gerard Vergnaud nos hace referencia a la diferencia que existe entre los tipos de cálculo que se utiliza para resolver problemas:

*Cálculo numérico: Que es lo que se refiere a las operaciones aritméticas con un sentido tradicional.

*Cálculo relacional: Hace referencia a las operaciones de pensamientos es decir es necesario lograr que los niños logren razonar y comprender la relación que existe entre una situación de su vida cotidiana con las matemáticas, pero sobre todo con los problemas.

En conclusión necesitamos que los niños puedan resolver problemas como, los que analizamos en la lectura pero siempre y cuando logren construir sus propios esquemas de resolución a través de un aprendizaje significativo.

Una cuestión esencial

del "aprender (y enseñar) resolviendo problemas" es que los problemas no resulten tan fáciles que los niños ya tienen de antemano un modelo de resolución, pero que tampoco sean tan difíciles que les resulten inaccesibles, es decir, que no cuenten con conocimientos que les permitan imaginar una estrategia de solución, construirla y ponerla a prueba. Esta cuestión, hoy discursivamente desgastada, en los hechos resulta difícil de gestionar. Se escucha con frecuencia, y particularmente a profesores de grados superiores, afirmar:

"He tratado de aplicar el nuevo enfoque, pero mis alumnos no pueden resolver los problemas que les planteo si no les digo cómo hacerlo. Tal vez es porque vienen muy atrasados. Por lo pronto, voy a trabajar con ellos como yo acostumbro para que se emparejen, y ya que se hayan emparejado les plantearé problemas sin decirles previamente cómo resolverlos".

Y bajo tal idea los profesores retoman su forma habitual de trabajo: explican y ponen ejemplos, o interrogan si la opción asumida es que los niños descubran el conocimiento en juego; luego los niños hacen ejercicios y, finalmente resuelven algunos problemas para aplicar los conocimientos adquiridos. Y tal vez los problemas como vía del aprendizaje nunca lleguen. Creo que en vez de considerar que los alumnos son incapaces de resolver problemas porque vienen "atrasados", la pregunta que cabe es la siguiente: ¿No será que el problema que se está planteando puede modificarse,

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