PROYECTO Tiempo de Retorno de la Inversión

NTRODUCCION

La ingenieria económica, en forma bastante simple, hace referencia a la determinación

de los factores y criterios económicos utilizados cuando se considera una selección entre

una o más alternativas. En este trabajo estremos haciendo referencia a los siguientes puntos:

Cálculos de tasa de retorno para un proyecto único. (TIR)

• Generalidades de la tasa de retorno y de su cálculo.

• Cálculos de la tasa de retorno utilizando una ecuación de valor presente

• Cálculos de la tasa de retorno utilizando una ecuación de valor anual.

• Valores múltiples de tasas de retorno posibles

Tiempo de Retorno de la Inversión (TRI)

Evaluación del Análisis beneficio/costo.

• Clasificación de beneficios, costos y beneficios negativos.

• Cálculo de beneficios positivos, negativos y costos para un proyecto único.

• Selección de alternativas mediante el análisis beneficio /costo.

• Selección de alternativas utilizando el análisis B/C incremental.

• Representación gráfica del análisis B/C.

Determinación de una tasa mínima atractiva de retorno.

• Relación entre el costo de capital y de la TMAR.

• Mezcla deuda-patrimonio y promedio ponderado del costo de capital.

• Costo del capital de deuda.

• Costo del capital patrimonio.

• Variaciones en TMAR.

• Establecimiento de un valor TMAR para la toma de decisiones

• Efectos de la mezcla deuda-patrimonio sobre el riesgo de inversión

CÁLCULOS DE TASA DE RETORNO PARA UN PROYECTO ÚNICO.

Si el dinero se obtiene en préstamo, la tasa de interés se aplica al saldo no pagado (insoluto) de manera que la cantidad y el interés total del préstamo se pagan en su totalidad con el último pagó del prestamo. Desde la perspectiva del prestamista o inversionista, cuando el dinero se presta o se invierte, hay un saldo no recuperado en cada periodo de tiempo. La tasa de interés es el retorno sobre este saldo no recuperado, de manera que la cantidad total y el interés se recuperan en forma exacta con el último pago o entrada. La tasa de retorno define estas dos situaciones.

Tasa de Retorno:

Tasa de retorno (TR) es la tasa de interés pagada sobre el saldo no pagado de dinero obtenido en préstamo, o la tasa de interés ganada sobre el saldo no recuperado de una inversión, de manera que el pago o entrada final iguala exactamente a cero el saldo con el interés considerado.

Ésta se expresa como un porcentaje positivo; es decir, no se considera el hecho de que el interés pagado en un préstamo sea en realidad una tasa de retorno negativa desde la perspectiva del prestamista. El valor numérico de i puede moverse en un rango entre -100% hasta infinito, es decir, -100% < i < 03. En términos de una inversión, un retorno de

i = -100% significa que se ha perdido la cantidad completa

Ejemplo:

Para i = 10% anual, se espera que una inversion de Bs.F. 1000 produzca un flujo de efectivo neto de Bs.F. 335.47 para cada uno de 4 años.

A = Bs.F. 1000 (A/P, 10%,4 ,4) = Bs.F.315.47

Esto representa una tasa de retorno del 10% anual sobre el saldo no recuperado. Calcule la cantidad de la inversión no recuperada para cada uno de los 4 años utilizando (a) la tasa de retorno sobre el saldo no recuperado y (b) la tasa de retorno sobre la inversiiin inicial de Bs.F.1 Ooo, (c) Explique por qué toda la inversión inicial de Bs.F.1000 no se recupera de acuerdo con el enfoque de la parte (b).

Solucion:

Se presenta fas cifras del saldo na recuperado para cada año utilizando la tasa del 10% sobre el saldo no recuperado a principios del año. Despues de 4 años, Ia inversión total de Bs.F. se recupera y el saldo en la columna 6 es exactamente cero.

La base para los cálculos de la ingeniería económica es la equivalencia, o el valor del dinero en tiempo. En capítulos anteriores se demostró que una cantidad presente de dinero es equivalente a una cantidad más alta a una fecha futura, siempre que la tasa de interés sea mayor que cero. En los cálculos de la tasa de retorno, el objetivo es encontrar la tasa de interés i* a la cual la cantidad presente y la cantidad futura son equivalentes. Los cálculos hechos aquí son contrarios a los cálculos realizados anteriormente, donde la tasa de interés i era conocida.

La base principal del método de la tasa de retorno es la relación TR. Por ejemplo, si alguien deposita Bs.F. 1000 ahora y le prometen un pago de Bs.F. 500 dentro de tres años y otro de Bs.F. 1500 en cinco años a partir de ahora, la relación de la tasa de retorno utilizando VP es:

1000 = 500 (P/F,i*,3) + 1500(P/F, i* ,5)

donde debe calcularse el valor de i* para hacer que la igualdad esté correcta

. Si se trasladan Bs.F. 1000 al lado derecho de la ecuación anterior, se tiene

0 = -1000 + 500(P/F,i*,3) + 1500(P/F,i*,5)

La ecuación anterior aplica la forma general de la ecuación para el calculo de la tasa de retorno, que será utilizada en la fijación de todos los cálculos de la tasa de retorno basados en valor presente. La ecuación se resuelve para i y se obtiene i * = 16.9%. Puesto que, en general, en un proyecto dado, hay entradas y desembolsos involucrados, puede encontrarse un valor de i*; además, la tasa de retorno siempre será mayor que cero si la cantidad total de los ingresos es mayor que la cantidad total de los desembolsos, cuando se considera el valor del dinero en el tiempo.

Debe ser evidente que las relaciones de la tasa de retorno son apenas una reordenación de una ecuación de valor presente. Es decir, si se supiera que la tasa de interés anterior era 16.9% y se deseara encontrar el valor presente de Bs.F. 500 dentro de tres años y de Bs.F. 1500 dentro de cinco años, la ecuación sería:

P = 500(P/E 16.9%, 3) + 1500(P/F, 16.9%, 5) = Bs.F. 1000

Hay dos formas comunes para determinar i* una vez se ha establecido la relación VP: la solución manual a través del método de ensayo y error, y la solución de computadora través de la hoja de cálculo. La segunda es más rápida pero la primera ayuda a entender mejor la forma como trabajan los cálculos TR. Aquí y en el ejemplo 7.2 se resumen ambos métodos.

Calculando i* utilizando ensayo y error manual:

El procedimiento general empleado para calcular una tasa de retorno utilizando la ecuación de valor presente y cálculos manuales de ensayo y error es el siguiente:

1. Trazar un diagrama de flujo de efectivo.

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