Pensamiento lógico matemático

Pensamiento Lógico y Numérico

Ejercicios

Le preguntaron al vigilante de un zoológico cuántos camellos y avestruces había allí. Esta fue su respuesta: “Entre camellos y avestruces hay 60 ojos y 86 patas”. ¿Cuántos animales había de cada clase?

Hay un total de 17 avestruces y 13 camellos.

Pasos de explicación:

Para resolver este ejercicio vamos a plantear las ecuaciones:

Avestruces tienen --------> 2 patas y 2 ojos

Camellos tienen ----------> 4 patas y 2 ojos

Entonces:

A= avestruces

C= camellos

Ecuaciones quedan:

2a +2c = 60 (1)

2a + 4c= 86 (2)

Despejando ecuación 1:

2a + 2c = 60

2a=60-2c

a=(60-2c)/2

Despejando ecuación 2:

2a + 4c = 86

2a=86-4c

a=(86 - 4c)/2

Igualamos

(60-2c)/2=(86 - 4c)/2

2 (60-2c)=2( 86-4c)

120-4c=172-8c

-4c+8c=172-120

4c =52

c=52/4=13 camellos

13 camellos tienen:

13 x 2 = 26 ojos

13 x 4 = 52 patas

Restamos:

60 – 26 = 34

86 – 52 = 34

El resultado lo dividimos por dos que son los ojos y las patas de los avestruces

34/ 2 = 17 avestruces

Respuesta: Hay un total de 17 avestruces y 13 camellos.

2. Cuatro chicos tienen que cruzar de noche un puente colgante por encima de un cañón para llegar a la estación de trenes. Deben darse prisa, pues su tren sale en 17 minutos. Todo aquel que cruce el puente debe llevar una antorcha para evitar las maderas que faltan, pero los chicos sólo tienen una antorcha y no pueden lanzarla hacia atrás porque el cañón es demasiado ancho. Hay espacio suficiente para que caminen en parejas. Cada chico camina a distinta velocidad y la pareja debe caminar a la velocidad del más lento.

Guillermo puede cruzar en 1 minuto

Arturo puede cruzar en 2 dos minutos

Carlos puede cruzar en 5 minutos

Benito puede cruzar en 10 minutos

¿Cómo lo hacen?

Respuesta

Cruza Guillermo y Arturo 2 minutos

Se devuelve Arturo 2 minutos

Cruza Carlos y Benito 10 minutos

Se devuelve Guillermo 1 minuto

Cruza Guillermo y Arturo 2 minutos

Total 17 minutos

El más rápido debe cruzar dos veces

3. El dueño de una casa cuadrada quiere duplicar el tamaño de su hogar manteniendo su forma cuadrada. Hay cuatro árboles cerca de las esquinas de la casa y el dueño no puede moverlos. No quiere construir un piso más ni tampoco un sótano. ¿Cómo puede hacerlo? (Represente gráficamente)

El cubo. Puedes descomponer un cubo en 27 cubos más pequeños haciendo los cortes suficientes. ¿Cuál es el número mínimo de cortes que se necesita para liberar el cubo central?

En un dado normal, las caras opuestas siempre suman siete. En los dados del siguiente laberinto, algunos dados están defectuosos. Encuentra la salida a través del laberinto pisando únicamente los dados que no suman 7.

Solución:

Nota: en el laberinto no todos los dados suman 7 en sus caras opuestas, pero como solo piden hallar la salida buscando los dados que no sumen 7 esa sería la solución.

El palito azul oscuro del dibujo de abajo, se encuentra encima de los otros palitos. Si cogieras todos los palitos, uno por uno, ¿en qué orden se levantarían?

Solución:

¿Puedes encontrar una ruta a través del siguiente laberinto que pase por cada círculo una sola vez? Te damos una pista: comienza en el centro de la fila superior y acaba en el centro de la inferior. Numera la ruta.

Solución:

Problema carcelario. Cincuenta prisioneros están encerrados en celdas en una mazmorra. El guardia de la prisión revisa cada celda por la noche y gira la llave una vez. Un segundo guardia llega más tarde y gira las llaves de las celdas 2, 4, 6, 8, y así sucesivamente, deteniéndose solamente en los múltiplos de 2. Un tercer guardia hace lo mismo, pero se detiene en las celdas

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