Planificación

Contenidos y situaciones de enseñanza para sexto año.

Tiempo Contenido Situaciones de enseñanza

Julio Agosto Septiembre Números Naturales

Comparar sistemas de numeración

Identificar relaciones entre el sistema de numeración decimal posicional y algunos de los sistemas de medida, apoyados en las relaciones de proporcionalidad directa.

Operaciones con Números Naturales

Multiplicación y división

Resolver cálculos mentales que implican poner en juego y explicitar las propiedades de los números y las operaciones

Resolver problemas que involucran cálculos estimativos de multiplicación y división para anticipar, resolver y controlar los resultados

Múltiplos, divisores y divisibilidad

Resolver problemas que implican el uso de múltiplos y divisores, y múltiplos y divisores comunes entre varios números

Resolver problemas que implican el uso de múltiplos y divisores para realizar descomposiciones multiplicativas, encontrar resultados de multiplicaciones, cocientes y restos, y decidir la validez de ciertas afirmaciones

Resolver problemas que implican el uso de criterios de divisibilidad para establecer relaciones numéricas y anticipar resultados.

Números Racionales

Usar las fracciones en diferentes clases de problemas

Resolver problemas de proporcionalidad directa en los que la constante es una fracción

Resolver problemas que requieren considerar a la fracción como una proporción

Expresiones decimales y fracciones decimales

Resolver problemas que exigen analizar las relaciones entre fracciones decimales y expresiones decimales

Explorar equivalencias entre expresiones fraccionarias y decimales, considerando la posibilidad de buscar fracciones a partir de cualquier expresión decimal y los problemas que surgen al buscar expresiones decimales para algunas fracciones.

Valor posicional, orden y cálculo entre expresiones decimales

Identificar que entre dos expresiones decimales siempre es posible encontrar otra expresión decimal o una fracción, usando la recta numérica

Resolver problemas que demandan analizar la multiplicación y división de números decimales por la unidad seguida de ceros y establecer relaciones con el valor posicional de las cifras decimales

Utilizar recursos de cálculo mental y algorítmico, exacto y aproximado para sumar, restar, multiplicar y dividir expresiones decimales entre sí y con números naturales

Perímetro y área

Analizar la variación del perímetro y del área de un rectángulo en función de la medida de sus lados en figuras sobre papel cuadriculado

Utilizar fracciones para expresar la relación entre dos superficies

Analizar fórmulas para calcular el área del rectángulo, el cuadrado, el triángulo y el rombo

Resolver problemas que implican la determinación del área de figuras usando como unidad el cm2 y el m2. Equivalencias entre m2; cm2, km2 y ha

Utilizar la multiplicación de fracciones para calcular el área de una figura

Explorar la variación del área de una figura en función de la variación de la medida de sus lados, bases o alturas.

Proponer el estudio de las unidades convencionales de medida, en nuestro sistema de medida, los múltiplos y submúltiplos en base 10 ya que permiten operar a partir de la información que brinda la escritura del número y de la multiplicación y la división por la unidad seguida de ceros, apoyados en las relaciones de proporcionalidad directa.

Por ejemplo: ¿A cuántos metros equivale 5.678 km?

Abordar el estudio de los múltiplos, divisores y la divisibilidad con problemas que involucren sus conocimientos sobre la multiplicación y la división. Sus estrategias, junto con otras que se propondrán para la discusión, circularán en el aula para ser analizadas y comparadas. A partir de dichos problemas y los recursos desplegados se identificarán estas nociones. Por ejemplo: “Para un cumpleaños se van a armar bolsitas con golosinas. Si ponen 5 golosinas en cada bolsita, no sobra ninguna. Si ponen 4 en cada bolsita, tampoco sobra ninguna. ¿Cuántas golosinas se han comprado en total, si se sabe que fueron más de 50 pero menos de 100? ¿Hay una única posibilidad?”.

Resolución de problemas que implican usar múltiplos y divisores para realizar descomposiciones multiplicativas, encontrar resultados de multiplicaciones, cocientes y restos, y decidir la validez de ciertas afirmaciones. Se trata de favorecer un tipo de trabajo exploratorio. Por ejemplo: “Sabiendo que 1680 : 48 = 30, sin hacer la cuenta, marcá en cuáles de las siguientes divisiones (1680 : 30 ; 1680 : 24 ; 1680 : 60) podés estar seguro que el resto va a ser 0. Justificá tu respuesta”. Se espera que los alumnos aprendan a identificar que si 1680 : 48 = 30, 48 x 30 = 1680 y entonces 1680 : 30 = 48; también que 1680 : 60 será la mitad, es decir, dará 24 y por lo tanto el resto será cero. Esta clase de trabajo implica descomponer de la manera más conveniente los factores de la multiplicación para establecer, por ejemplo, el cociente y resto de otras divisiones.

Por último, se proponen problemas que implican la elaboración, el análisis y el uso de criterios de divisibilidad para establecer relaciones numéricas, anticipar resultados sin resolver cálculos y producir argumentos acerca de la validez de ciertas afirmaciones. Por ejemplo: Sin hacer la cuenta de dividir, establecé si los siguientes números son divisibles por 6 (7.523 – 366 – 444 – 1.989 – 1.998)”o “¿Será cierto que si un

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