Por Medio De Problemas

APRENDER POR MEDIO DE LA RESOLUCION DE PROBLEMAS.

¿LECCIONES DE LA HISTORIA?

Las matemáticas se han construido como respuesta a preguntas que han sido traducidas en otros tantos problemas.

COSTRUIR EL SENTIDO …

Uno de los objetivos esenciales de la enseñanza de las matemáticas es precisamente que lo que se ha enseñado este cargado de significado y que tenga sentido para el alumno.

El sentido de un conocimiento matemático se define, según Brousseau:

- No solo por la colección de situaciones donde este conocimiento es realizado como teoría matemática.

- No solo por la colección de situaciones donde el sujeto lo ha encontrado como medio de solución.

- Sino también por el conjunto de concepciones que rechaza, de errores que evita, de formulaciones que procura, etc.

La construcción de la significación de un conocimiento debe ser considerada en dos niveles:

- Un nivel externo: ¿cuál es el campo de utilización de este conocimiento y cuáles son los límites de este campo?

- Un nivel interno: ¿cómo y porque funciona tal herramienta?

La cuestión esencial de la enseñanza de la matemática es entonces ¿cómo hacer para que los conocimientos enseñados tengan sentido para el alumno?

El alumno debe ser capaz no solo de repetir o rehacer, sino de resignificar en situaciones nuevas, de adaptar, de transferir sus conocimientos para resolver nuevos problemas.

ESTRATEGIA DE APRENDIZAJE.

1.- El modelo llamado normativo (centrado en el contenido)

Se trata de aportar, comunicar un saber a los alumnos.

- El maestro muéstralas nociones, las introduce, provee los ejemplos.

- El alumno en primer lugar, aprende, escucha, debe estar atento, luego ejercita y al final aplica.

- El saber ya está acabado, ya construido, se reconocen allí los métodos a veces llamados dogmaticos.

2.- El modelo llamado incitativo (centrado en el alumno).

Al principio se le pregunta al alumno sobre sus intereses, sus motivaciones, sus propias necesidades, su entorno.

- El maestro escucha al alumno, suscita su curiosidad, le ayuda a utilizar fuentes de información, responde a sus demandas, lo remite a herramientas de aprendizaje.

- El alumno busca, organiza, luego estudia, aprende.

- El saber está ligado a las necesidades de la vida, del entorno.se reconocen ahí las diferentes corrientes llamadas “métodos activos”.

3.- El modelo llamado aproximativo (centrado en la construcción del saber por el alumno).

- El alumno propone y organiza una serie de situaciones con distintos obstáculos .

- Organiza la comunicación de la clase, propone en el momento adecuado los elementos convencionales del saber.

- El alumno ensaya, busca, propone soluciones, las confronta con las de sus compañeros, las define o las discute.

- El saber es considerado con su lógica propia.

Tres elementos de la actividad pedagógica se muestran privilegiados para diferenciar estos tres modelos y reflexionar sobre su puesta en práctica:

- El comportamiento del docente frente a los errores de los alumnos.

- Las practicas de utilización de la evaluación.

- El rol y el lugar que el maestro asigna a la actividad de resolución de problemas.

OPCIONES A FAVOR DE UNA ELECCION.

Estas opciones se apoyan en el resultado de investigación y dependen de las elecciones ideológicas. Ellas se basan en la pregunta¿ cómo aprenden los alumnos?.

1.- Los conocimientos no se amplían, no se acumulan, sino que pasan de estado de equilibrio. Una nueva fase de equilibrio corresponde entonces a una fase de reorganización de los conocimientos donde los nuevos saberes son integrados al saber antiguo y a veces modificado.

2.- El rol de la acción en el aprendizaje.

Piaget también ha subrayado el rol de la acción en la construcción de conceptos. Se trata de la actividad propia del alumno que no se ejerce forzosamente en la manipulación de objetos materiales, si no de una acción con una finalidad, problematizada que supone una dialéctica pensamiento – acción muy diferente de una simple manipulación guiada.

3.- Solo hay aprendizaje cuando el alumno percibe un problema para resolver…

Es decir, cuando reconoce el nuevo conocimiento como medio de respuesta a una pregunta. En la misma perspectiva, se tiende a preferir la motivación propia de la actividad propuesta a la motivación externa.

4.- Las producciones del alumno son una información sobre su estado de saber.

El alumno no tiene jamás la cabeza vacía: no puede ser considerado como una página en blanco sobre la cual será suficiente imprimir conocimientos correctos y bien enunciados.

5.- Los conceptos matemáticos no están aislados.

Hay que hablar más bien de campos de conceptos entrelazados entre ellos y se consolidan mutuamente: de ahí

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