Probabilidad

p (A y B) = P (A) * P (B) si son independientes

Formulas

REGLA GENERAL DE ADICIÓN

EJERCICIOS

1.- ¿Cuál es la probabilidad de que una carta elegida al azar de una baraja americana sea un rey o una reina de corazones?

CARTA PROBABILIDAD EXPLICACIÓN

Rey p(A) = 4/52 Hay 4 reyes en la baraja de 52 cartas

Corazones p(B) = 13/52 Hay 13 caratas de corazones en la baraja de 52 naipes

Rey de corazones p(A y B) = 1/52 Hay 1 rey de corazones en la baraja de 52 cartas

P (A o B) = p(A) + p (B) –p (A y B)

= 4/52 + 13/52 – 1/52

= 16/52, o bien 0.3077

Resultado no son mutuamente excluyentes

2.- Del ejemplo anterior. ¿Cuál es la probabilidad de extraer una espada o un trébol?

Hay 52 sucesos o eventos simples

Hay 13 espadas A = que la carta sea espada

Hay 13 tréboles B = que la carta sea trébol

Resultado es mutuamente excluyente

P (A y B) = p (A) + p(B)

= 13/52 + 13/52

= 0.50

3.- Las probabilidades de los eventos A y B son 0.20 y 0.30, respectivamente. La probabilidad de que tanto A como B ocurran es 0.15. ¿Cuál es la probabilidad de que suceda A o B?

P (A o B) = p (A) + p (B) –p (A y B)

= 0.20 + 0.30 – 0.15

= 0.35

REGLA GENERAL DE MULTIPLICACIÓN

EJERCICIOS

1.- Si la probabilidad de que A viva 20 años es 0.7 y la probabilidad de que B viva 20 años es 0.5. ¿La probabilidad de que ambos vivan 20 años es?

P (A y B) = p (A) * p (B)

= 0.7 * 0.5

=0.35

2.- Supongamos que en una caja contiene 3 bolas negras y 2 bolas blancas.

Evento A: extraer una bola negra

Evento B: extraer una bola negra, en segundo término

Si re reemplazamiento A y B son eventos dependientes

p (A) = 8/3 + 2 = 3/5

p (B) = 2/2 + 2 = 1/2

p (A y B) = p (A) * P (B/A) = (3/51) (1/(2 )) = 3/10

3.- Hay 10 rollos de película fotográfica en una caja y se sabe que 3 están defectuosos. Se van a seleccionar 2, uno después del otro. ¿Cuál es la probabilidad de escoger un rollo con defectos seguido de otro también defectuoso?

Respuesta: la probabilidad de 2 rollos defectuosos es aproximadamente 0.07.

P (A y B) = p(A) * p (B/A)

= ( 3/10 ) ( 2/9 ) = 6/90, aproximadamente 0.7

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