Problemas Para Determinar El Tamaño De La Muestra

Determina el tamaño de la muestra para cada uno de los ejemplos, tomando en cuenta que el valor de Z para el porcentaje de confianza del 95% es igual a 1.96.

Explica tu procedimiento de sustitución de datos e incluye la fórmula que usaste para cada caso.

1. En una fábrica de alimentos para animales se producen diariamente 58500 sacos de alimento de 5 kg. Para garantizar que el peso del contenido sea correcto, se toma aleatoriamente algunos sacos y se pesan.

Se sabe que la variabilidad positiva es de p=0.7. Si se quiere garantizar un nivel de confianza de 95% y un porcentaje de error de 5%, ¿cuántos sacos se debe pesar?

Z²pqN

n = __________

NE² + Z²pq

Z = 1.96 (para un 95 % de confianza)

p = 0.7

q = 1-p = 1 - 0.7= 0.3

E = 5 % = 0.05

N = 58 500

n = (1.96) ²(0.7) (0.3) (58500) = (3.8416) (12285)

_________________________ _________________________ =

(58500)(0.05) ²+ (1.96) ²(0.7) (0.3) (58500) (0.0025)+ (3.8416) (0.21)

47194.056 = 47194.056 = 320.92414

________________ ____________

(146.25) + (0.806736) 147.05673

Por lo tanto, la muestra de los sacos que se deben pesar es de 320.92414

2. Se desea realizar un estudio sobre la incidencia de complicaciones postoperatorias en mujeres. El estudio no tiene antecedentes, pero se desea garantizar un nivel de confianza de 95% y un porcentaje de error máximo de 10%, ¿cuál debe ser el tamaño de la muestra?

n = Z²pq

_______

E²

Z = 1.96 (para un nivel de confianza del 95 %)

E = 10% = 0.10

p = 0.05

q = 1 – p = 1 – 0.05 = 0.05

El valor de p y q es 0.05 porque no hay antecedentes

n = (1.96) ²(0.05) (0.05) = (3.8416) (.0025) = 0.9604 = 96.04

_______________ ____________ _________

(0.10) ² 0.01 0.01

Por lo tanto, la muestra de las complicaciones postoperatorias es de 96.04

3. Un estudio pretende estimar la cantidad de niños(as) que no tiene un nivel de nutrición adecuado, en determinada zona rural. Se sabe que hay 480 niños(as) en la zona.

Calcula el tamaño de la muestra para garantizar un nivel de confianza del 95%, y un porcentaje de error de 4%.

n = Z²pqN

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