Problemas de Modelación

Problemas de Modelación

1. Una compañía papelera esta tratando de encontrar la mejor manera de cortar platos de papel estándar. Tiene 2 pedidos de platos: uno de 100,000 platos de 9 cm, el otro de 178 000 platos de 7 cm. Se han propuesto dos métodos de corte. El corte A da 5 platos de 9 cm y 10 de 7 cm, más 4 cm de desperdicios por cada metro de material de rollo. El corte B da 8 platos de 9 cm y 5 de 7cm más 6 cm de desperdicio por cada metro de material. Construye un modelo de programación lineal que le permita a la empresa encontrar cuantos cortes de cada tipo deben hacerse para minimizar el desperdicio

1. La compañía X tiene un contrato para recibir 60,000 libras de tomates maduros a 7 ¢/lb de las cuales producirá jugo de tomate enlatado. Los productos enlatados se empacan en cajas de 24 latas cada una. una lata de jugo requiere 1lb de tomates frescos en tanto una de puré requiere solo 1/3 lb.

La participación de la compañía en el mercado esta limitada a 2000 cajas de jugo y 6000 cajas de puré. Los precios al mayoreo por caja de jugo y de puré son $18 y $9 respectivamente. Genera un modelo de programación lineal que le indique a la empresa la producción para la compañía.

1. Una maquiladora requiere saber cual es el arreglo para hacer una producción de dos prendas de vestir que se ha encargado para una entrega, el recorrido del proceso es el área de corte y confección, empaque y envió, cada una con disponibilidad de proceso de 800, 200 y 80 horas respectivamente. Las prendas a entregar son, pans y suéteres escolares, los cuales dan una utilidad de $90 y $50. Si la finalidad de este estudio es la maximización de utilidades, modela la situación de tal manera que los pans necesitan, una jornada en corte y confección, un octavo de jornada en empaque y media jornada en el envió. Los suéteres necesitan, media jornada en corte y confección, un tercio de jornada en empaque y media jornada en envió

1. La empresa “Celmex” se ha fijado el objetivo de ventas de un par de modelos de celulares que maximicen su ganancia, puesto que son los mas comerciales, sin embargo debe tener en cuenta que el modelo Y le da una ganancia de $16 y el modelo Z una ganancia de $20. si se sabe que se cuenta una cantidad de 600 hrs. Disponibles para la venta y que la cantidad de teléfonos mínima a vender del modelo Y son 35 y del modelo Z son 50. ¿Cual es el arreglo que logre el objetivo?

1. Una empresa tienen dos sucursales en la región, la primera ubicada en Puebla y la segunda en el estado de México, cada una de estas plantas produce un par de productos A y B, si se quiere minimizar el costo en la producción dados los datos que se tienen, construye el modelo que ofrezca la solución. Si únicamente se cuenta con la capacidad de producir 180 000 unidades en Puebla y 120 000 unidades en México.

1. La compañía X adquirió nuevo equipo por lo cual ahora tiene mas producción se requiere disponer de esta capacidad a la producción de tres productos que tiene la línea, a continuación se menciona la capacidad que tiene cada equipo disponible por semana.

El departamento de venta indica que las ventas potenciales para  los productos 1 y 2 exceden la tasa máxima de producción y que las ventas potenciales del producto 3 son 20 unidades por semana. La ganancia que proporciona cada producto es $ 50, $20 y $25. Si la empresa desea obtener las máximas ganancias con la nueva capacidad, ¿cuanto debe producir de cada producto? Realice un modelo de programación lineal que represente esta problemática.

1. Hoy El Sr. Valdez ha decidido invertir $ 8000 y tiene dos propuestas, cada una requiere que se dedique tiempo  en verano. Para la propuesta 1 debe invertir $5000 y 400 horas y su ganancia es de $4500, sin tomar en cuenta el valor del dinero en tiempo. Para la propuesta 2 debe invertir $4000 y 500 horas con una ganancia de $4500. las propuestas son flexibles y admiten una fracción de inversión, por lo que El Sr. Valdez ha decidido invertir como máximo 600 horas en verano, ha decidido participar en ambas empresas con alguna fracción  que maximice su ganancia. Construya un modelo de programación lineal que cumpla con los requerimientos del Sr. Valdez.

1. La granja “La soledad” cría Ganado,  Pedro es el encargado de dar el balance perfecto a la alimentación. En estos momentos la granja cuenta con maíz grasa y alfalfa, por lo que Pedro debe determinar la mezcla con el mínimo costo y que cumpla con el requerimiento mínimo para la crianza del ganado. La siguiente tabla muestra los costos y disponibilidad de cada elemento. Busque un modelo de programación lineal que cumpla con el objetivo que persigue Pedro.

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