Programa Matematica 5to Año

                          Escuela de Educación [pic 1]

Secundaria N° 24

Manuel Belgrano

Mitre N° 2579 – Mar del Plata

Tele/fax: (0223) 495-0815 

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES

Programa de Matemática para 5º año – Ciclo lectivo 2018

Unidad 1. Intervalos de números reales: definición, clasificación (acotados y no acotados). Representación gráfica.

Operaciones con intervalos: unión, intersección, diferencia, complemento. Sucesiones: definición y término general. Sucesiones aritméticas, razón de una sucesión aritmética. Fórmulas del término enésimo y de la suma. Sucesiones geométricas, razón de una sucesión geométrica. Fórmulas del término enésimo y de la suma. Problemas que se resuelven mediante el empleo de sucesiones.

Unidad 2. Función exponencial: definición, análisis de dominio e imagen. Representación gráfica. Corrimientos en el gráfico según cambios de parámetros. Logaritmación: definición y propiedades. Función logarítmica: definición, análisis de dominio e imagen. Representación gráfica. Corrimientos en el gráfico según cambios de parámetros.

Ecuaciones exponenciales. Ecuaciones logarítmicas. Sistemas de ecuaciones exponenciales y/o logarítmicas.

Unidad 3. Función Polinómica: definición, análisis de dominio e imagen. Polinomio asociado a la función polinómica: grado, coeficiente principal, término independiente. Raíz de una función Polinómica. Teorema de Gauss. Orden de multiplicidad de una raíz. Teorema de Bolzano. Conjuntos de positividad y negatividad. Gráfico aproximado de una función polinómica. Deducción de la fórmula a partir del gráfico.

Unidad 4. Función compuesta: definición, análisis de dominio e imagen, propiedades. Inversa de una función: análisis de dominio e imagen, propiedades. Función homográfica: definición. Dominio e imagen. Intersecciones con los ejes coordenados. Asíntota: definición. Cálculo de las asíntotas horizontal y vertical. Gráfico aproximado de una función homográfica.

Unidad 5. Elipse: definición, centro, vértices, focos, distancia focal, diámetro mayor, diámetro menor, propiedad pitagórica, excentricidad, ecuación canónica, ecuación general y gráfico. Hipérbola: definición, centro, vértices, focos, distancia focal, eje real, eje imaginario, asíntotas, propiedad pitagórica, excentricidad, ecuación canónica, ecuación general y gráfico. Hipérbola equilátera. Hipérbolas conjugadas.

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