Plan Y Programas De Educacion Basica En Matematica

Matemáticas

Enfoque

Las matemáticas son, junto con las otras ciencias y actividades del saber, un resultado del intento del hombre por comprender y explicarse el universo y las cosas que en él ocurren. Su enseñanza, por lo tanto, no consiste en la pura transmisión de un conocimiento fijo y acabado, sino que debe fomentar en el alumno la misma curiosidad y las actitudes que la hicieron posible y la mantienen viva.

Un propósito central de los programas de matemáticas es que el alumno aprenda a utilizarlas para resolver problemas, no solamente los que se resuelven con los procedimientos y técnicas aprendidas en la escuela, sino también aquellos cuyo descubrimiento y solución requieren de la curiosidad y la imaginación creativa.

La enseñanza de las matemáticas en la escuela secundaria tiene como propósito general el desarrollo de las habilidades operatorias, comunicativas y de descubrimiento de los alumnos.

Para ello, deben desarrollar sus capacidades para:

• Adquirir seguridad y destreza en el empleo de técnicas y procedimientos básicos a través de la solución de problemas.

• Reconocer y analizar los distintos aspectos que componen un problema.

• Elaborar conjeturas, comunicarlas y validarlas.

• Reconocer situaciones análogas (es decir, que desde un punto de vista matemático tienen una estructura equivalente).

• Escoger o adaptar la estrategia adecuada para la resolución de un problema.

• Comunicar estrategias, procedimientos y resultados de manera clara y concisa.

• Predecir y generalizar resultados.

• Desarrollar gradualmente el razonamiento deductivo.

Organización y alcance de la asignatura

Los temas del programa están agrupados en cinco áreas:

• Aritmética

• Álgebra

• Geometría (en el tercer grado se agrega trigonometría)

• Presentación y tratamiento de la información

• Nociones de probabilidad

El programa no está concebido como una sucesión de temas que deben agotarse uno a continuación del otro. Sus contenidos podrán organizarse en la forma que el maestro considere más conveniente para su aprendizaje. En particular se recomienda que se procure integrar contenidos de diferentes temas o áreas del programa, de modo que el alumno pueda percibir las relaciones existentes entre las diferentes partes de las matemáticas y tenga la oportunidad de practicar constantemente los conocimientos adquiridos. De esta manera el aprendizaje de ciertos temas no queda localizado en un solo momento de la enseñanza de esta disciplina.

En los nuevos programas desaparecen los temas de lógica y conjuntos, así como el énfasis puesto por los programas anteriores en las propiedades estructurales de los diferentes dominios numéricos. También se abandona el tratamiento conjuntista de la probabilidad, mientras que los temas de estadística se ubican dentro del contexto más amplio de la presentación y tratamiento de la información, punto al que se concede gran importancia en estos programas.

En lo que toca a aritmética, se enfatiza la comprensión de las operaciones con números naturales y, muy especialmente con decimales, por el papel que juegan en la vida cotidiana, en otras ciencias y en las matemáticas mismas. En particular, el trabajo en clase favorecerá la comprensión de las nociones aritméticas a partir de la solución de problemas muy diversos y permitirá el desarrollo de las estrategias de conteo, cálculo mental, estimación de resultados y el uso inteligente de la calculadora.

Las fracciones se estudiarán a lo largo de los tres grados de la escuela secundaria. En los dos primeros se revisarán las fracciones comunes, sus usos y significados en diversos contextos, así como sus operaciones y los algoritmos para realizarlas. En el tercer grado, la introducción al tema de fracciones algebraicas permitirá revisar las operaciones con fracciones comunes y afianzar la comprensión alcanzada por los alumnos.

Es importante que a lo largo del estudio de los temas anteriores, se diseñen actividades que favorezcan la práctica permanente de las operaciones con números naturales, decimales y fraccionarios, sin que estas actividades se reduzcan al ejercicio rutinario de los algoritmos.

El manejo de la proporcionalidad está contemplado a través de actividades muy diversas: ejemplos para ilustrar la unión de razón y su expresión por medio de un cociente; el estudio de cantidades que varían proporcionalmente o bien la solución de problemas de variación proporcional directa.

Finalmente, en el tercer grado se propone el cálculo de la raíz cuadrada por diversos métodos. Este tema, junto con el de errores de aproximación, dará la oportunidad de presentar a los alumnos ciertas ideas importantes de las matemáticas, como son la recurrencia y el error de aproximación, su cálculo y estimación en situaciones sencillas.

El álgebra ha sido tradicionalmente uno de los temas centrales de la enseñanza de las matemáticas en la escuela secundaria y conserva este carácter en los nuevos programas, sólo que ahora se contempla una aproximación inicial menos abrupta. Para ello se proponen, desde el primer grado, algunos contenidos de preálgebra; el propósito es aprovechar las oportunidades que ofrecen la aritmética y la geometría para que los estudiantes se inicien gradualmente en el uso de literales y otros temas que preparan el acceso al álgebra.

Para enriquecer el significado de las expresiones con literales es importante acompañarlas -desde el principio- con actividades que propicien la construcción de tablas de valores y su presentación en forma gráfica.

En el segundo grado, el álgebra se inicia con una breve revisión de las principales reglas de escritura algebraica y con el tratamiento de las ecuaciones lineales. Se completa con algunos temas de operaciones con monomios y polinomios, con la introducción del plano cartesiano y la iniciación al estudio de los sistemas de ecuaciones lineales y a su solución. Estos temas representan el primer contacto de los alumnos con las nociones y procedimientos fundamentales del álgebra, necesarios para todo estudio ulterior de esta materia.

La idea es comenzar operando con expresiones en una variable, de grados pequeños, sin avanzar de manera prematura hacia expresiones más complicadas, que serán el objeto de un estudio más intensivo en el tercer grado.

Los programas están concebidos de manera que los alumnos tengan la oportunidad de revisar y utilizar constantemente las nociones y procedimientos básicos del álgebra. También se resalta la importancia que tiene para el aprendizaje de las matemáticas que los alumnos aprendan a resolver problemas utilizando el lenguaje

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