Proposiciones Y Simbolos

Si las personas son inteligentes y trabajadoras entonces obtienen un buen empleo, y si son flojas, entonces no obtienen empleo.

En Lógica proposicional para poder representar la idea correctamente tenemos que separarla con signos de agrupación quedándonos de la siguiente forma:

{ [ Si (las personas son inteligentes y trabajadoras) entonces (obtienen un buen empleo)] y [si (son flojas), entonces (no obtienen empleo)] }

Finalmente, en este mundo las proposiciones se conectan a través de conectivas lógicas que son símbolos que unen proposiciones.

Los símbolos son elementos que se utilizan para representar algo, en particular podemos referirnos a cosas, emociones o conceptos. La lógica matemática quiere simbolizar para referirse exclusivamente a la estructura de nuestros pensamientos olvidándonos del contenido para así evaluar, como en una especie de rayos X, si estamos pensando correctamente.

Veamos algunos ejemplos de proposiciones:

• México es un lugar con gran diversidad de plantas.

• La sobrepoblación contribuye a la contaminación en el mundo.

• Internet no genera adicción entre los usuarios.

Resumamos: los ejemplos anteriores son proposiciones porque enlazan conceptos, afirman algo y pueden ser verdaderas o falsas.

Las proposiciones simples son aquellas que no tienen otras oraciones dentro de sí mismas, es decir, que sólo tienen un sujeto, un verbo y un predicado, y por lo tanto, carecen de conectiva lógica (una partícula que nos permite unir proposiciones), por ejemplo:

• La Revolución Francesa fue en 1789.

• Las plantas generan oxígeno.

• Sócrates fue un filósofo griego.

Las proposiciones compuestas son aquellas que contienen dentro de sí más de una proposición simple. Estas se relacionan a través de una conectiva lógica, por ejemplo:

• El amor y el odio son sentimientos opuestos.

• Si escribo diariamente algo, entonces redactaré mejor.

• Compro el vestido negro o el rojo.

Simbolización de proposiciones

Una vez que sabes distinguir proposiciones simples y compuestas podemos empezar a simbolizar proposiciones.

Para simbolizar una proposición hay que seguir los siguientes pasos:

Paso 1 Determinar cuántas proposiciones simples diferentes tenemos.

Paso 2 Determinar qué conectiva se está utilizando.

Paso 3 Sustituir cada proposición simple por una letra (se puede utilizar cualquier letra). Nosotros utilizaremos de la letra “p” minúscula en adelante.

Paso 4 Construir

...