Proposición

Proposición

“Una proposición se define como un enunciado, una oración declarativa, o una expresión simbólica, de la cual se

puede decir sin ambigüedad, que es verdadera o falsa, pero no ambas”.

Ejemplo:

• La Coca-Cola es una empresa transnacional………………………………………………………………… verdadero.

• Todos los alumnos del ITESCAM son menores de edad……………………………………………….. falso

• El grupo de ing. mecatrónica está iniciando el curso de matemáticas discretas…….……. verdadero

• Todos los alumnos del ITESCAM tiene coche del año…………………………………………..….….. falso

La veracidad (V) o falsedad (F) de un

Conectivos Lógicos (Términos de Enlace)

“Son palabras y/o símbolos que enlazan proposiciones con el fin de construir un lenguajes (verbal o simbólico)

más amplio”.

Los conectivos lógicos más usuales son:

Simbolo Palabra Nombre

(), [] Agrupación

¬

No, no es cierto, not Negación

Y, and Conjunción

O, or Disyunción inclusiva, permite todos los casos.

0..0, xor Disyunción exclusiva, permite solo uno de todos los casos.

→ Si… entonces Si condicional o implicación

↔ Si y solo si Bicondicional o implicación doble

La jerarquía de las proposiciones son: negación, conjunción, disyunción, implicación, bicondicional y son

asociadas por la izquierda.

De esta manera sin nos encontramos ante la siguiente proposición:

p → q ¬r

El correcto para resolverlo sería para este caso:

1. Primero negamos r ( ¬r )

2. Luego resolvemos la conjunción (q ¬q)

3. Por último resolvemos la implicación →

Pero tiene mayor los signos de agrupación, des esta manera, si nos encontramos con la proposición:

(p → q) ¬r

1. Primero resolvemos la implicación (p → q)

2. Luego hacemos la negación de r ( ¬r )

3. Por ultimo la conjunción.

Como podemos observar los operadores se colocan a la izquierda de la variable proposicional, siendo

incorrectos los siguientes ejemlos:

p¬

q ↔ r

Solo por mencionar algunos ejemplos, porque podrían haber muchas combinaciones incorrectas

Tablas de verdad[editar]

Las tablas nos manifiestan los posibles valores de verdad de cualquier proposición molecular, así como el análisis de la misma en función de las proposicíones que la integran, encontrándonos con los siguientes casos:

Verdad Indeterminada o Contingencia[editar]

Se entiende por verdad contingente, o verdad de hecho, aquella proposición que puede ser verdadera o falsa, según los valores de las proposiciones que la integran. Sea el caso:

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