Prueba de hipótesis para ( es conocida)[pic 1][pic 2].

1. Prueba de hipótesis para  ( es conocida)[pic 1][pic 2]

1. Una muestra aleatoria de 64 bolsas de palomitas de maíz con queso chedar pesan, en promedio, 5.23 onzas.  Se sabe que los pesos de estas bolsas de palomitas tienen una desviación estándar poblacional de 0.24 onzas.  Pruebe la hipótesis de que =5.5 onzas contra la hipótesis alternativa, <5.5 onzas en el nivel de significancia de 0.05 (Walpole, Myers, & Myers, 1999).[pic 3][pic 4]

Solución:

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 por lo que se rechaza .  Se rechaza que el contenido promedio poblacional sea de 5.5 oz por bolsa.[pic 9][pic 10]

1. Prueba de hipótesis para  ( es desconocida)[pic 11][pic 12]

1. De acuerdo con un estudio dietético una ingesta alta de sodio se puede relacionar con úlceras, cáncer de estómago y migrañas.  El requerimiento humano de sal es de sólo 220 miligramos por día, el cual se rebasa en la mayoría de las porciones individuales de cereales listos para comerse.  Si una muestra aleatoria de 20 porciones similares de Special K tiene un contenido medio de 244 miligramos de sodio y una desviación estándar de 24.5 miligramos, ¿esto sugiere, en el nivel de significancia del 0.05, que el contenido promedio de sodio para porciones individuales de Special K es mayor que 220 miligramos? Suponga que la distribución de contenidos de sodio es normal (Walpole, Myers, & Myers, 1999).

Solución:

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 por lo que se rechaza .  Se rechaza que el contenido promedio poblacional sea de 220 mg  por porción individual de Special K.[pic 17][pic 18]

1. Prueba de hipótesis para  ( desconocidas pero iguales)[pic 19][pic 20]

1. Una compañía armadora de automóviles grande trata de decidir si compra llantas de la marca A o de la marca B para sus modelos nuevos.  Se lleva a cabo un experimento, para ayudar a llegar a una decisión, en el que se usan 12 llantas de cada marca.  Las llantas se utilizan hasta que se acaban.  Los resultados son

Pruebe la hipótesis de que no hay diferencia en las dos marcas de llantas con un nivel de significancia de 0.05.  Suponga que las poblaciones se distribuyen de forma aproximadamente normal con varianzas iguales (Walpole, Myers, & Myers, 1999).

Solución:

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 por lo que no se rechaza .  La duración promedio poblacional de ambas marcas de llantas es la misma.[pic 29][pic 30]

1. Prueba de hipótesis para  ( desconocidas y diferentes)[pic 31][pic 32]

1. El Departamento de Zoología del Instituto Politécnico y Universidad Estatal de Virginia lleva a cabo un estudio para determinar si hay una diferencia significativa en la densidad de organismos en dos estaciones diferentes colocadas en Cedar Run, un cauce secundario que se localiza en la cuenca del río Roanoke.  El drenaje de una planta de tratamiento de aguas negras y el sobre flujo del estanque de sedimentación de la Federal Mogul Corporation entran al flujo cerca del nacimiento del río.  Los siguientes datos dan las medidas de densidad, en número de organismos por metro cuadrado, en las dos diferentes estaciones colectoras:

¿Podemos concluir, con un nivel de significancia de 0.05, que las densidades promedio en las dos estaciones son iguales?  Suponga que las observaciones provienen de poblaciones normales con varianzas diferentes (Walpole, Myers, & Myers, 1999).

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